在具體計(jì)算中 , 角度以弧度給出時(shí) , 通常不寫弧度單位 , 直接寫值 。最典型的例子是 三角函數(shù) , 如sin 8π、tan (3π/2) 。
在初中 數(shù)學(xué)中 , 我們學(xué)過圓弧長 公式:
弧長=nπr/180 , 在這里n就是角度數(shù) , 即圓心角n所對應(yīng)的弧長 。
但如果我們利用弧度的話 , 以上的式子將會變得更簡單:(注意 , 弧度有正負(fù)之分)
l=|α| r , 即α的大小與半徑之積 。
同樣 , 我們可以簡化 扇形面積公式:
S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小 , 與半徑的平方之積 , 從中我們可以看出 , 當(dāng)|α|=2π , 即 周角時(shí) , 公式變成了S=πr^2 , 圓面積的公式!)
在 Windows 操作系統(tǒng)附帶的 計(jì)算器程序( 電腦左下角的開始→程序→附件→計(jì)算器)的科學(xué)計(jì)算法里 , 可以調(diào)用弧度來進(jìn)行計(jì)算 。
2.特殊值
度0°;30°;45°;60°;90°;120°;135°;150°;180°;270°;360°
弧度0;π/6;π/4;π/3;π/2;2π/3;3π/4;5π/6;π;3π/2;2π弧度和度的換算公式:角度轉(zhuǎn)弧度 π/180×角度 ?;《茸兘嵌?180/π×弧度 。
比如 , 1.4和二分之三這兩個(gè)弧度換算成度 。180*1.4/3.14=80.25度 。3/2=1.5 。180*1.5/3.14=85.99度
1.4x180度÷兀 , =80度15分17秒 , 3/2r=85度59分14秒1.4r=80度12分51秒 , 3/2r=85度56分37秒
在數(shù)學(xué)和物理中 , 弧度是角的度量單位 。它是由國際單位制導(dǎo)出的單位 , 單位縮寫是rad 。
兩條相交直線中的任何一條與另一條相疊合時(shí)必須轉(zhuǎn)動的量的量度 , 轉(zhuǎn)動在這兩條直線的所在平面上并繞交點(diǎn)進(jìn)行 。角度是用以量度角的單位 , 符號為° 。一周角分為360等份 , 每份定義為1度(1°) 。
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