【排列組合公式 排列組合公式 Cn】

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排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m)表示 。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外規(guī)定0!=1


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組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中 ， 任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數 ， 叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數 。用符號 C(n,m) 表示 。C(n,m)=A(n,m)∧2/m!=A(n,m)/m!；C(n,m)=C(n,n-m) 。(其中n≥m)


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其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的循環(huán)排列數=A(n,m)/m=n!/m(n-m)! 。n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,…nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1!×n2!×…×nk!) 。k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C(m+k-1,m) 。

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