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等比數(shù)列求和公式（公考用到的數(shù)學(xué)公式全都在這里了）
下半年事業(yè)單位筆試剛結(jié)束
不知道大家有沒有在積極備考國(guó)考呀？
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今天給大家整理了數(shù)量關(guān)系必備的公式
還不趕緊馬一個(gè)~

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01、
數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之計(jì)算問題
1.公倍數(shù)問題
題干信息涉及到再次相遇、或者再次重合，考察公倍數(shù) 。例如甲每3天去一次圖書館，乙每 4 天去一次圖書館，那么他倆每 12 天相遇一次。
2.約數(shù)問題
題干信息為求某個(gè)量的約數(shù)、或者涉及到均分、分組，考慮是否為求約數(shù) 。
3.周期問題
A/T=X···a A 項(xiàng)與a 項(xiàng)相同，T 為周期。

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02、
數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之?dāng)?shù)列問題
1.等差數(shù)列
從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為固定的常數(shù)例如2、5、8、10
等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d
等差數(shù)列求和公式=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)，
（a1+an）×n÷2
2.等比數(shù)列
從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值為固定的常數(shù)，例如2、4、8、16
等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+qn-1
等比數(shù)列求和公式=a1（1-qn）÷（1-q）

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03
、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之工程問題
核心公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間
題目信息：甲乙干，甲乙修，甲乙做……
1.與時(shí)間相關(guān)：
賦值時(shí)間的公倍數(shù)為工作總量，求出工作效率
2.與效率相關(guān)：
賦值效率為1（如果題目有效率比值，直接賦值效率比值為工作效率），求出工作總量
3.混合型題目：
列方程

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04
、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之溶液?jiǎn)栴}
濃度=溶質(zhì)÷溶液
所對(duì)應(yīng)的方法有方程十字交叉、賦值法。
對(duì)于多次混合、蒸發(fā)、稀釋、先考慮是否有不變量。

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05
、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之行程問題
1.基礎(chǔ)行程：s=vt
一般考試中方程法用的較多
2.相對(duì)運(yùn)動(dòng)：
追及距離=速度差×追及時(shí)間
相遇距離=速度和×相遇時(shí)間
等距離平均速度=總路程÷總時(shí)間
=2V1V2 ÷（V1+V2）
順?biāo)写喉標(biāo)乃俣?船速+水速
逆水的速度=船速-水速環(huán)形運(yùn)動(dòng)
環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度＋小速度）反向運(yùn)動(dòng)的兩人相遇的時(shí)間間隔
環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度－小速度）同向運(yùn)動(dòng)的兩人相遇的時(shí)間間隔
3、多次相遇
甲乙同端出發(fā)，不斷往返于AB 之間，第N次相遇，共走 2×N×S
甲乙兩端出發(fā) ，不斷往返于 AB 之間，第N 次相遇，共走 2×(N-1)×S

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06
、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題
1.基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)
一般使用
利潤(rùn)=售價(jià) – 成本；總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本
方程法、賦值法
2.分段計(jì)費(fèi)
分段計(jì)算，最后求和；例如水電費(fèi)、出租車費(fèi) 。
3.
優(yōu)化
統(tǒng)籌
以省錢或多賺錢為原則，如果為一元二次方程，頂點(diǎn)在X= -b÷2a
處

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07
、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之容斥原理
兩集合
A+B – A∩B = A∪B = 總數(shù)-兩者都不
注意：如果題目求都滿足或者都不滿足，一般利用公式；如果題目求某一部分，一般為畫圖求解。
三集合
A+B+C – A∩B – B∩C – A∩C+A∩B∩C
= A∪B∪C=總數(shù) – 三者都不
A+B+C -只滿足兩種情況的個(gè)數(shù)- 2A∩B∩C
= A∪B∪C=總數(shù) – 三者都不
注意：如果題目求都滿足或者都不滿足，一般利用公式；如果題目求某一部分，一般為畫圖求解。

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08
、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之排列組合
排列：與順序有關(guān) AMN
組合：與順序無關(guān) CMN
捆綁法：當(dāng)主體元素要在緊挨著
【公考用到的數(shù)學(xué)公式全都在這里了等比數(shù)列求和公式】
插空法：當(dāng)主體元素不挨著、不在邊上隔板法：相同的東西分給人有多少種分發(fā)
錯(cuò)位重排：都不回到自己原位置的排列方法，可以理解為全部貼錯(cuò)標(biāo)簽。N個(gè)元素的方法分別為 0、1、2、9、44、265
轉(zhuǎn)圈排列：
N 個(gè)元素，轉(zhuǎn)圈排列的種類有AM-1N-1種

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09
、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之概率問題
概率 = 滿足條件的個(gè)數(shù) ÷ 總個(gè)數(shù)
滿足條件的概率= 1 – 都不滿足的概率

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10
、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之最值問題
1.最不利構(gòu)造
題干信息為至少——保證
答案 = 最不利情況+ 1
2.構(gòu)造數(shù)列
最多——最多——；最多——最少—— ；第 X——；最——；
思路為排序、定位、構(gòu)造、求和

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11
、數(shù)量關(guān)系之幾何問題
1.幾何計(jì)算
利用幾何圖形公式計(jì)算，不規(guī)則圖形采用割補(bǔ)平移
2.幾何特性
等比放縮、三角形三邊關(guān)系、解直角三角形
3.幾何構(gòu)造
根據(jù)生活中的場(chǎng)景構(gòu)造幾何圖形，進(jìn)而解決問題
4.幾何特性
若將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大N倍，則：
對(duì)應(yīng)角度不變，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼腘倍，對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉淼腘2倍，體積變?yōu)樵瓉淼腘3倍。

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12
、數(shù)量關(guān)系之邊端計(jì)數(shù)問題
1.單邊線型植樹公式
棵數(shù)=段數(shù)+1 ；棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1；
總長(zhǎng)=（棵數(shù)-1）×間隔
2.單邊環(huán)型植樹公式
棵數(shù)=段數(shù)；棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔；
總長(zhǎng)= 棵數(shù)×間隔
特別注意：雙邊線型植樹棵樹應(yīng)為單邊植樹所需棵樹的 2 倍。
3.方陣問題
實(shí)心方陣人數(shù)=N×N；
方陣最外層人數(shù)=4N- 4；
方陣相鄰兩圈人數(shù) ，外圈比內(nèi)圈多8人。

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13
、數(shù)量關(guān)系之時(shí)間問題
1.年齡問題
年齡差不變，每過N 年都長(zhǎng)N 歲（代入排除法、方程法）。
2.日期問題
平年365天，閏年366天；
星期問題為一個(gè)公差為7的等差數(shù)列。
3.鐘表問題
時(shí)針每小時(shí)30度、每分鐘0.5度；
分針每小時(shí)360度、每分鐘6度；
每分鐘分針比時(shí)針快 5.5 度，類似于追及問題；
每小時(shí)時(shí)針與分針重合1次、垂直2次；
每12小時(shí)重合11次（12點(diǎn)重復(fù)）、垂直22次（3、9點(diǎn)重復(fù)）。

以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問題，請(qǐng)您及時(shí)就醫(yī)或請(qǐng)專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!

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