力學中的各種模量概念力學里有什么模量 _力學

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"模量"可以理解為是一種標準量或指標。材料的"模量"一般前面要加說明語，如彈性模量、壓縮模量、剪切模量、截面模量等，這些都是與變形有關的指標。

(1) 楊氏模量(Young Modulus)：
楊氏模量就是彈性模量，這是材料力學里的一個概念。對于線彈性材料有公式σ(正應力)=E*ε(正應變)成立，式中σ為正應力，ε為正應變，E為彈性模量，是與材料有關的常數，與材料本身的性質有關。
【力學中的各種模量概念力學里有什么模量】楊(ThomasYoung1773～1829)研究了材料的剪形變，認為剪應力是一種彈性形變。1807年，他提出彈性模量的定義，為此后人將彈性模量稱為楊氏模量。鋼的楊氏模量大約為2.01e11N/m^2，銅的是1.1e11 N/m^2 。

(2) 彈性模量E(Elastic Modulus)：
彈性模量E是指材料在彈性變形范圍內(即在比例極限內)，作用于材料上的縱向應力與縱向應變的比例常數。也常指材料所受應力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等)與材料產生的相應應變之比。彈性模量是表征晶體中原子間結合力強弱的物理量，故是組織結構不敏感參數。在工程上，彈性模量則是材料剛度的度量，是物體變形難易程度的表征。
對于某些材料在彈性范圍內應力-應變曲線并不符合直線關系的，則可根據需要取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。根據不同的受力情況，分別有相應的拉伸彈性模量modulus of elasticity for tension (楊氏模量)、剪切彈性模量shearmodulus of elasticity (剛性模量)、體積彈性模量、壓縮彈性模量等。

(3) 剪切模量G(Shear Modulus)：
剪切模量是指剪切應力與剪切應變之比。剪切模數G=剪切彈性模量G=切變彈性模量G 。它是材料的基本物理特性參數之一，與楊氏(壓縮、拉伸)彈性模量E、泊桑比ν并列為材料的三項基本物理特性參數，在材料力學、彈性力學中有廣泛的應用。
其定義為：G=τ/γ，其中G(Mpa)為切變彈性模量；τ為剪切應力(MPa)；γ為剪切應變(弧度) 。

(4) 體積模量K(Bulk Modulus)：
體積模量可描述均質各向同性固體的彈性，可表示為單位面積的力，表示不可壓縮性。公式如下K=E/(3×(1-2*v))，其中E為彈性模量，v為泊松比。具體可參考大學里的任一本彈性力學書。
性質：物體在p0的壓力下體積為V0，若壓力增加(p0→p0+dP)，則體積減小為(V0-dV) 。則被稱為該物體的體積模量(modulus of volume elasticity) 。如在彈性范圍內，則專稱為體積彈性模量。體積模量是一個比較穩定的材料常數。因為在各向均壓下材料的體積總是變小的，故K值永為正值，單位MPa 。體積模量的倒數稱為體積模量。體積模量和拉伸模量、泊松比之間有關系：E=3K(1-2μ) 。

(5) 壓縮模量(Compression Modulus)：
物體在受三軸壓縮時壓應力與壓縮應變的比值。實驗上可由應力-應變曲線起始段的斜率確定。徑向同性材料的壓縮模量值常與其楊氏模量值近似相等。
土的壓縮模量指在側限條件下土的垂直向應力與應變之比，是通過室內試驗得到的，是判斷土的壓縮性和計算地基壓縮變形量的重要指標之一。壓縮模量越大，土越堅硬。

(6) 儲能模量Es：
儲能模量Es實質為楊氏模量，表述材料存儲彈性變形能量的能力。儲能模量表征的是材料變形后回彈的指標。儲能模量E'是指粘彈性材料在交變應力作用下一個周期內儲存能量的能力，通常指彈性。復數模量的實數部分，表示黏彈性材料在形變過程中由于彈性形變而儲存的能量。

(7) 耗能模量Ei：
耗能模量Ei是模量中應力與變形異步的組元；用來表征材料耗散變形能量的能力, 體現了材料的粘性本質。它表示當材料發生形變時，能量轉化成熱能的阻尼術語，是復雜模型的一個簡單部分，是從能量損耗的角度對“儲能模量”進行分析而產生的術語。耗能模量Ei指的是在一個變化周期內所消耗能量的能力。

(8) 切線模量(Tangent Modulus)：
切線模量就是塑性階段，屈服極限和強度極限之間的曲線斜率。是應力應變曲線上應力對應變的一階導數。其大小與應力水平有關，并非一定值。切線模量一般用于增量有限元計算。切線模量和屈服應力的單位都是N/m^2 。

(9) 截面模量：
截面模量是構件截面的一個力學特性。是表示構件截面抵抗某種變形能力的指標，如抗彎截面模量、抗扭截面模量等。它只與截面的形狀及中和軸的位置有關，而與材料本身的性質無關。在有些書上，截面模量又稱為截面系數或截面抵抗矩等。

(10) 復合模量（E*，complex modulus）
復合模量包括儲能模量Es和損耗模量Ei，它們之間的關系為：
Es=E*cosδ
El=E*sinδ
|E*|=sqrt(Es^2+El^2)

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