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因式分解~~十字相乘與雙十字相乘 因式分解雙十字相乘法

【因式分解~~十字相乘與雙十字相乘 因式分解雙十字相乘法】

因式分解~~十字相乘與雙十字相乘 因式分解雙十字相乘法

文章插圖
十字相乘
核心:1,豎著拆(拆平方項與常數(shù)項)
2,交叉乘(沒拆的用來驗證)
3,橫著寫(驗證完畢,即可寫出答案)
這里豎著拆,有些是只拆系數(shù),我覺得帶上x一起會好一些,后面雙十字相乘更容易理解些


中間的-3x是用來驗證的,你隨便拆,拆完交叉乘的和只要等于-3x就算正確,否則繼續(xù)拆,乘
橫著寫,就是直接用倆括號括起來,這里如果你拆的是平方項的系數(shù),橫著寫的時候要把x帶上即可!
難點在于熟練度,有可能你拆了好幾次都不對,不要慌,不重復(fù)不漏拆即可,熟練后起飛!


這個例題上面,明顯拆6x與x偏大,這時候要果斷點,其實拆的是什么,就是因數(shù),因數(shù)越多,拆起來越麻煩點,但是熟練度好了以后,基本能拆個八九不離十!


雙十字相乘 針對如下形式


核心,沒有變,拆的還是平方項與常數(shù)項,其余項驗證,然后橫著寫


這里難點在于,由于有兩個平方項,所以拆出來三對,這就會出現(xiàn),倆倆相乘,雙十字現(xiàn),總共要乘三次,也就是驗證三次,而前面只需要驗證一次


看上圖的變化,看圖中三對交叉分別驗證-3xy x 9y,這三項就是沒有拆分的項!如果拆分的時候不帶上x y的話,這里就容易混亂,帶上以后,交叉乘,立馬能看出用誰驗證!


寫在最后


1,理解十字的含義,理解豎著拆,交叉乘,橫著寫什么意思


2,雙十字相乘就是擴展,多拆了一項,多驗證了兩次


3,這一塊只有加強熟練度,才能更快的解決問題
4,對于雙十字相乘可以用添項拆項法,但是需要很強的能力!雙十字提供了一種思路!
5,多練習,多思考,多去看看本質(zhì)是什么,舉一反三!


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