文章插圖
如何利用三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求三角形的面積
如果我們只知道三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)，怎么求三角形的面積呢?如果已知三角形的頂點(diǎn)，就可以用距離公式求出所有邊的長(zhǎng)度，從而可以用海倫公式求出三角形的面積（見） 。但是，這會(huì)變得太冗長(zhǎng)和乏味 。
【如何利用三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求三角形的面積 給出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)求三角形面積】假設(shè)我們有一個(gè)如圖所示的三角形，我們想求出它的面積 。
設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (x1, y1), (x2, y2) 和 (x3, y3).
我們畫BD，AE，CF垂直ｘ軸 。
上述A的計(jì)算結(jié)果就是三角形的面積，由于(x1, y1), (x2, y2) 和 (x3, y3)的取點(diǎn)的先后順序有關(guān)，計(jì)算的結(jié)果可能是負(fù)值，所以有可能要取絕對(duì)值 。另外三角形在哪個(gè)象限不影響結(jié)果，因而有下列公式：
這個(gè)公式仍然不是很好記憶，如果學(xué)了三階行列式，可以簡(jiǎn)化為：
三階行列式的計(jì)算是按下圖，左側(cè)紅線所畫是主對(duì)角線的三個(gè)乘積取正號(hào)，右側(cè)綠線所畫是副對(duì)角線的三個(gè)乘積取負(fù)號(hào) 。
這樣計(jì)算的結(jié)果就和下列面積公式完全吻合 。但D也有可能是負(fù)值 。
因此利用行列式記憶這個(gè)公式比較容易 。
即三角形面積：
例如:求頂點(diǎn)為(1,1)，(2,3)，(4,5)的三角形的面積：
我們有 (x1, y1) = (1, 1), (x2, y2) = (2, 3) 和(x3, y3) = (4, 2)
使用公式:
取絕對(duì)值即為A＝５／２
以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問(wèn)題，請(qǐng)您及時(shí)就醫(yī)或請(qǐng)專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!
「愛刨根生活網(wǎng)」www.malaban59.cn小編還為您精選了以下內(nèi)容，希望對(duì)您有所幫助：- 如何使用GoldWave剪裁音樂制作個(gè)性鈴聲
- 如何在Photoshop中清除文檔中所選畫板參考線
- 如何在WPS文檔中插入折線圖
- 如何打造一個(gè)整潔有序的電腦桌面
- 如何下載和安裝方正仿宋簡(jiǎn)體字體
- 如何批量在Excel中添加標(biāo)題
- 如何在WORD文檔中插入多行多列的表格
- 如何在WPS文字中加入一個(gè)對(duì)話框
- 如何在PS中制作更生動(dòng)的光線投射效果
- 如何在Win7中建立WiFi熱點(diǎn)，讓手機(jī)共享上網(wǎng)