文章插圖
我們昨天談到瞬時(shí)加速度只要弄清楚哪個(gè)力突變，哪個(gè)力不會(huì)突變，解決問(wèn)題就比較容易 。但是在實(shí)際解題過(guò)程中，并不是想象的那么容易 。比如下題 。
如下圖所示，圖中細(xì)線不可伸長(zhǎng)，物體A處于平衡狀態(tài)，如果突然把水平方向的細(xì)線剪斷，求剪斷瞬間物體A的加速度？
解析:按照我們昨天所說(shuō)，很多小伙伴估計(jì)會(huì)這樣做，受力分析，水平方向的拉力為mgtanθ，所以剪斷瞬間，這個(gè)拉力突然消失，所以加速度就是gtanθ，水平向右 。事實(shí)上，這樣分析是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤原因就是我們很容易犯一個(gè)錯(cuò)誤，那就是只看到水平方向的繩子突變，沒(méi)想到傾斜方向的繩子也會(huì)突變 。這種情況該如何判定呢？這就需要我們判定繩子剪斷瞬間，物體會(huì)是什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 。拿本題來(lái)看，繩子剪斷瞬間或者之后，它要做圓周運(yùn)動(dòng) 。所以受力分析如右圖所示，所以加速度應(yīng)該是gsinθ 。
拓展:如果我們把傾斜方向的繩子突然剪斷，會(huì)是什么樣的情況？如果我們把兩根繩子同時(shí)突然剪斷又是什么樣的情況？如果我們把傾斜方向的繩子換成彈簧，突然剪斷水平方向的繩子，情況又會(huì)如何？如果我們把水平方向的繩子換成彈簧，突然剪斷傾斜方向的繩子，情況又會(huì)如何？如果兩根繩子換成兩根彈簧，只剪斷其中的一根或者同時(shí)剪斷兩根，結(jié)果又如何？這都是值得我們思考的 。
結(jié)論:瞬間加速度與剪斷瞬間物體做什么運(yùn)動(dòng)有直接的關(guān)系，這往往是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在 。
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【比較容易錯(cuò)解的瞬時(shí)加速度 瞬時(shí)加速度的求解】

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