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分?jǐn)?shù)乘法》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元的內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。利用分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問題，也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ) 。
分?jǐn)?shù)乘法在計(jì)算方面主要包括3種情況：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘小數(shù) 。要掌握這3種情況的計(jì)算方法，弄清其算理才是關(guān)鍵。
1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，就是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加之和是多少，這和求幾個(gè)相同整數(shù)相加之和的意義完全相同，是整數(shù)乘法意義的延續(xù) 。而整數(shù)乘法的意義是：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。教學(xué)的時(shí)候就是運(yùn)用這個(gè)意義，通過將分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加法來探究分?jǐn)?shù)乘法的算理，掌握計(jì)算方法的。
例如：小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃2/9個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？根據(jù)題意可以列出加法算式：2/9＋2/9＋2/9＝6/9＝2/3（個(gè)），幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加，是上學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容，學(xué)生可以用“分母不變分子相加”來做。然后，可以提示學(xué)生“能將加法算式改成乘法算式么？”，3個(gè)2/9相加有整數(shù)乘法的意義，學(xué)生可以列出乘法算式：2/9×3或3×2/9 。
【分?jǐn)?shù)的乘除法怎么算？弄明白算理，計(jì)算起來才清晰】2/9×3，表示3個(gè)2/9相加，即2/9×3＝2/9＋2/9＋2/9＝（2+2+2）/9＝（2×3）/9＝6/9，通過（2+2+2）/9＝（2×3）/9深入理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，弄清楚算式結(jié)果6/9中的“6”是怎么來的。然后再把中間過程省略，從2/9×3＝（2×3）/9中總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。
2．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，也可以用乘法來計(jì)算，其實(shí)這是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展。比如：一個(gè)橙子100克，求這個(gè)橙子的1/2重多少克和求半個(gè)（1/2個(gè)）橙子重多少克，意義是完全相同的，并且列式都是100×1/2，只是表述不同而已。所以，求幾個(gè)相同數(shù)之和，這里的“幾”既可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)，“相同數(shù)”既可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù) 。有了這個(gè)結(jié)論，要求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”就有了列式的依據(jù) 。
例如：李伯伯家有一塊1/2公頃的地。種土豆的面積占這塊地的1/5，種土豆的面積是多少公頃？此題其實(shí)是求1/2公頃的1/5是多少，列式為：1/2×1/5 。其中，1/2是相同數(shù)，1/5是相同數(shù)的個(gè)數(shù)，1/5個(gè)即不到1個(gè)，表示把單位“1”平均分成5份，取其中的1份。因此，1/2公頃的1/5，是以1/2公頃為單位“1”，把它平均分成5份，取其中的1份。由于1的1/5是1/5即1×1/5＝1/5，所以1/2的1/5是1/10，即1/2×1/5＝1/10，也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，把1/2公頃的1/5轉(zhuǎn)化為1公頃的1/10是為了便于理解算理，從1/2×1/5＝（1×1）/（2×5）中得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3．分?jǐn)?shù)乘小數(shù)
小數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，既可以把小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)后進(jìn)行相乘，如果分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再相乘。但對于一些特殊的小數(shù)，如果小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母可以直接約分，可以采用小數(shù)跟分母直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算，如2.4×3/4，把2.4和分母4同時(shí)除以4進(jìn)行約分，得0.6×3＝0.8 。其中的數(shù)學(xué)原理是：2.4×3/4＝24/10×3/4＝6/10×3/1＝0.6×3 。這種約分雖然與以前學(xué)過的約分形式不同，但實(shí)質(zhì)都是除以一個(gè)相同的數(shù)，這樣的計(jì)算技能對學(xué)生來說是有必要掌握的。
對分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的難點(diǎn)，因此需要借助直觀圖示幫助學(xué)生理解算理，引導(dǎo)學(xué)生參與折紙、涂色等操作活動(dòng)，手腦并用，屬性結(jié)合，使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘法算理的基礎(chǔ)上，去掌握算法才夠清晰。

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