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文章插圖
關(guān)于有理數(shù)的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。
2. 理解有理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
有理數(shù)的重點(diǎn)是：會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量并了解有理數(shù)包括哪些數(shù) 。
有理數(shù)的難點(diǎn)是： 1.能結(jié)合生活實(shí)際舉出具有相反意義的量的典型例子。
2.明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn) 。分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，分類的結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
這一小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，我們是分成了三個(gè)小塊去掌握和理解的。它們分別是：
一、正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí) 目的就是要明白什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？在數(shù)學(xué)里面是如何表示的，這里面有一點(diǎn)是我們把零這個(gè)特別的數(shù)剝離出來(lái)了。它們的表現(xiàn)形式是這樣的，正數(shù)的特點(diǎn)是數(shù)的前面有一個(gè)“＋”或者沒(méi)有的數(shù)，負(fù)數(shù)的特點(diǎn)是一個(gè)數(shù)字的前面有一個(gè)“－” 。比如 2或2就是正數(shù)，-2是負(fù)數(shù) 。
我們也可以這樣理解，大于0的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)的前面加一個(gè)“-”號(hào)，那么它就是負(fù)數(shù) 。
總結(jié)起來(lái)就是：
(1)數(shù)有帶符號(hào)(＋、－)的數(shù)和不帶符號(hào)的數(shù)兩種呈現(xiàn)形式；
(2)數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況．
拓展：符號(hào)“＋” “－”的含義：
(1)作為運(yùn)算符號(hào)是加減號(hào)；
(2)作為數(shù)的性質(zhì)是正負(fù)號(hào) 。
解題的關(guān)鍵方法
二、知道在生活中正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量它主要是讓我們理解正負(fù)數(shù)在生活可以用來(lái)表示相反意思的量。在我們的日常生活中,常會(huì)遇到這樣一些量。
例1:汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。
例2:溫度是零上10 ℃和零下5 ℃ 。
例3:收入500元和支出237元。
例4:水位升高1.2米和下降0.7米。.
例5:買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車。
比如上面我們?yōu)榱四苡脭?shù)比較直觀的表示，我們可以把例1中向東行駛視作正方向，那么向西行駛視作負(fù)方向。這樣向東行駛3千米，就可以表示為 3千米或者3千米；向西行駛2千米，就可以表示為-2千米。后面的例子都可以用相似的方法去表示，那樣就比較直觀。
在相反意義的量中，我們通常把其中一個(gè)意義的量規(guī)定為正，那么另一個(gè)量就是負(fù) 。
這個(gè)學(xué)完之后我們一定要知道。
(1)相反意義的量是指意義相反的兩個(gè)量,相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的。
(2)判斷相反意義的量的標(biāo)準(zhǔn)：①兩個(gè)同類量；②意義相反。
(3)具有相反意義的量的正負(fù)性是相對(duì)的，且是可以互換的。
三、有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類的主要是讓我們懂得對(duì)形形色色的數(shù)進(jìn)行管理。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)得到不同的結(jié)果。我們通常對(duì)數(shù)進(jìn)行分類有兩種方法：
第一種，按定義分類：
第二種，按性質(zhì)分類：
有幾種常用整數(shù)和分?jǐn)?shù)名詞的含義我們一定要拎得清：
(1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；
(2)負(fù)整數(shù)：既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；
(3)正分?jǐn)?shù)：既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；
(4)負(fù)分?jǐn)?shù)：既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；
(5)非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0；
(6)非正整數(shù)：0和負(fù)整數(shù) 。
這里有一個(gè)點(diǎn)我們同學(xué)要弄明白，為什么不分成，正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這種形式？
【正整數(shù)是什么 10萬(wàn)的正整數(shù)怎么寫】

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