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1、數(shù)學名人名言
（1）歷史使人賢明，詩造成氣質(zhì)高雅的人，數(shù)學使人高尚，自然哲學使人深沉，道德使人穩(wěn)重，而倫理學和修辭學則使人善于爭論 ?！喔?br /> （2）給我五個系數(shù)，我講畫出一頭大象;給我六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴 ?！狝·L·柯西
（3）非數(shù)學歸納法在數(shù)學的研究中，起著不可缺少的作用 ?！鏍?br /> （4）發(fā)現(xiàn)每一個新的群體在形式上都是數(shù)學的，因為我們不可能有其他的指導。——達爾文
（5）第一是數(shù)學，第二是數(shù)學，第三是數(shù)學 ?！獋惽?br /> （6）當數(shù)學家導出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風景，聽到優(yōu)美的曲調(diào)等等一樣而得到充分的快樂 ?！缕諏?br /> （7）純數(shù)學這門科學再其現(xiàn)代發(fā)展階段，可以說是人類精神之最具獨創(chuàng)性的創(chuàng)造 ?！獞训潞?br /> 2、元代數(shù)學家朱世杰的故事
元統(tǒng)一中國后，朱世杰曾以數(shù)學家的身份周游各地20余年，向他求學的人很多，他到廣陵(今揚州)時“踵門而學者云集” 。他全面繼承了前人數(shù)學成果，既吸收了北方的天元術(shù)，又吸收了南方的正負開方術(shù)、各種日用算法及通俗歌訣，在此基礎(chǔ)上進行了創(chuàng)造性的研究，寫成以總結(jié)和普及當時各種數(shù)學知識為宗旨的《算學啟蒙》(3卷)，又寫成四元術(shù)的代表作--《四元玉鑒》(3卷)，先后于：1299年和1303年刊印.《算學啟蒙》由淺入深，從一位數(shù)乘法開始，一直講到當時的最新數(shù)學成果――天元術(shù)，儼然形成一個完整體系。
書中明確提出正負數(shù)乘法法則，給出倒數(shù)的概念和基本性質(zhì)，概括出若干新的乘法公式和根式運算法則，總結(jié)了若干乘除捷算口訣，并把設(shè)輔助未知數(shù)的方法用于解線性方程組.《四元玉鑒》的主要內(nèi)容是四元術(shù)，即多元高次方程組的建立和求解方法.秦九韶的高次方程數(shù)值解法和李冶的天元術(shù)都被包含在內(nèi).
在宋元時期的數(shù)學群英中，朱世杰的工作具有特殊重要的意義.如果把諸多數(shù)學家比作群山，則朱世杰是最高大、最雄偉的山峰.站在朱世杰數(shù)學思想的高度俯嫩傳統(tǒng)數(shù)學，會有一覽眾山小之感.來世杰工作的意義就在于總結(jié)了宋元數(shù)學，使之在理論上達到新的高度.這主要表現(xiàn)在以下三個領(lǐng)域.首先是方程理論.在列方程方面，蔣周的演段法為天元術(shù)作了準備工作，他已具有尋找等值多項式的思想，洞淵馬與信道是天元術(shù)的先驅(qū)，但他們推導方程仍受幾何思維的束縛，李冶基本上擺脫了這種束縛，總結(jié)出一套固定的天元術(shù)程序，使天元術(shù)進入成熟階段.在解方程方面，賈憲給出增乘開方法，劉益則用正負開方術(shù)求出四次方程正根，秦九韶在此基礎(chǔ)上解決了高次方程的數(shù)值解法問題.至此，一元高次方程的建立和求解都已實現(xiàn).而線性方程組古已有之，所以具備了多元高次方程組產(chǎn)生的條件.李德載的二元術(shù)和劉大鑒的三元術(shù)相繼出現(xiàn)，朱世杰的四元術(shù)正是對二元術(shù)、三元術(shù)的總結(jié)與提高.由于四元已把常數(shù)項的上下左右占滿，方程理論發(fā)展到這里，顯然就告一段落了.從方程種類看，天元術(shù)產(chǎn)生之前的方程都是整式方程。
從洞淵到李冶，分式方程逐漸得到發(fā)展.而朱世杰，則突破了有理式的限制，開始處理無理方程.其次是高階等差級數(shù)的研究.沈括的隙積術(shù)開研究高階等差級數(shù)之先河，楊輝給出包括隙積術(shù)在內(nèi)的一系列二階等差級數(shù)求和公式.朱世杰則在此基礎(chǔ)上依次研究了二階、三階、四階乃至五階等差級數(shù)的求和問題，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，掌握了三角垛統(tǒng)一公式.他還發(fā)現(xiàn)了垛積術(shù)與內(nèi)插法的內(nèi)在聯(lián)系，利用垛積公式給出規(guī)范的四次內(nèi)插公式.第三是幾何學的研究.宋代以前，幾何研究離不開勾股和面積、體積.蔣周的《益古集》也是以面積問題為研究對象的.李冶開始注意到圓城因式中各元素的關(guān)系，得到一些定理，但未能推廣到更一般的情形.朱世杰不僅總結(jié)了前人的勾股及求積理論，而且在李冶思想的基礎(chǔ)上更進一步，深入研究了勾股形內(nèi)及圓內(nèi)各幾何元素的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了兩個重要定理--射影定理和弦冪定理.他在立體幾何中也開始注意到圖形內(nèi)各元素的關(guān)系.朱世杰的工作，使得幾何研究的對象由圖形整體深入到圖形內(nèi)部，體現(xiàn)了數(shù)學思想的進步。

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