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思考結(jié)論：單位分?jǐn)?shù)拆分與這個(gè)數(shù)本身的因數(shù)（或約數(shù)）有關(guān) 。n與1都是n的因數(shù)（或約數(shù)）。它們從素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）與合數(shù)的概念中得來。
當(dāng)m=n 1時(shí)：
1/n = (n 1)/[n(n 1)]=1/(n 1) 1/[n(n 1)]-------（1）
對（1）式舉例說明。
例如：
1/7=（1 7）/[7*（7 1）]
=(7 1)/(7*8)
=1/8 1/56 (對（1）式運(yùn)用一次,便將“單位分?jǐn)?shù)1/7拆分成2個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和”)
=9/(8*9) 1/56
=(8 1)/(8*9) 1/56
=1/9 1/72 1/56
(再次對（1）式運(yùn)用,便將“分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)1/7拆分成3個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和” 。
或者將1/56 拆分“ =1/8 1/ (56 1)/[56*(56 1)]=1/8 1/57 1/3192” )
……
由此可見：用這種拆了又拆，不斷遞進(jìn)的拆分方法，可以將任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)拆分成N個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和。
即然m=n 1只是一種特例,有沒有其它的特例呢?
顯然合數(shù)的因數(shù)（或約數(shù)）就不只有”1”與”它本身’，因此就會產(chǎn)生新的拆分方式。
先看算術(shù)基本定理：

文章插圖
算術(shù)基本定理定義
從算術(shù)基本定理定義中可以看出，就是講合數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式。
例如:
10=2*5，2、5兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù) 。符合N 的標(biāo)準(zhǔn)分解式。
10=1*10，這種形式就“m=n 1”的形式，即滿足表達(dá)式（1）
因此k至少可以選擇：1、2、5、10
由于“分子分母同乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，其分?jǐn)?shù)值不變 ?！?br /> 其基本數(shù)理如下：
1/n = m/(mn) （m＞0 m,n∈N(自然數(shù)）)---------(3)
當(dāng)m=n k時(shí)
1/n = (n k)/[n(n k)] =1/(n k) k/[n(n k)]-------（4）
k取n的某個(gè)因數(shù)（或約數(shù)），如下：
1、當(dāng)n=10，k=1時(shí),
1/10=（10 1）/(10*11)=1/11 1/110
2、當(dāng)n=10，k=2時(shí)
1/10=（10 2）/(10*12)=1/12 1/60
3、當(dāng)n=10，k=5時(shí)
1/10=（10 5）/(10*15)=1/15 1/30
4、當(dāng)n=10，k=10時(shí)（特殊情況）
1/10=（10 10）/(10*20)=1/20 1/20
（這里便是兩個(gè)分母一樣，是常見的“一分為二”）
上面的是m=n k，m是n的基礎(chǔ)上再加某個(gè)數(shù)k，k為n的某個(gè)因數(shù)（或約數(shù)）。
下面再看k的另一種情況：
m=k，(這里的K不是一個(gè)數(shù)，而是與n有關(guān)的兩個(gè)因數(shù)的和) 1、當(dāng)k=1 2,
1/10=（1 2）/(10*3)=1/30 1/15
2、當(dāng)k=1 5
1/10=（1 5）/(10*6)=1/60 1/12
3、當(dāng)K=2 5
1/10=（2 5）/(10*7)=1/35 1/14
以上便是“單位分?jǐn)?shù)1/10拆分成2個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和”的幾種情況。（僅供參考）
對于K的拓展就可以知道：
m=k, (這里K不是一個(gè)數(shù)，而是與n有關(guān)的3個(gè)因數(shù)的和。) 1、當(dāng)k=1 2 5,
1/10=（1 2 5）/(10*8)=1/80 1/40 1/16
2、當(dāng)k=1 2 10
1/10=（1 2 10）/(10*13)=1/130 1/65 1/13
3、當(dāng)K=1 5 10
1/10=（1 5 10）/(10*16)=1/160 1/32 1/16
4、當(dāng)K=2 5 10
1/10=（2 5 10）/(10*17)=1/170 1/34 1/17
以上便是“單位分?jǐn)?shù)1/10拆分成3個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和”的幾種情況。（僅供參考）
當(dāng)K是n有關(guān)的4個(gè)因數(shù)的和時(shí)，顯然有：當(dāng)K=1 2 5 10
1/10=（1 2 5 10）/(10*18)=1/180 1/90 1/36 1/18
思考結(jié)論總結(jié)：單位分?jǐn)?shù)拆分與這個(gè)數(shù)本身的因數(shù)（或約數(shù)）有關(guān) 。只與的k取值有關(guān)，k是n的兩個(gè)因數(shù)或多個(gè)因數(shù)之和。
基本數(shù)理是：
分?jǐn)?shù)計(jì)算法則之一：分子分母同乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，其分?jǐn)?shù)值不變。
基本表達(dá)式如下：
1/n = m/(mn) （m＞0 m,n∈N(自然數(shù)）)---------(3)
(其中m=k,k是n的兩個(gè)或多個(gè)因數(shù)（或約數(shù)）的和)

除了上面的這種方法以外,還有一種對m倍增的方法。（個(gè)人愛好，僅做思考拓展。）

以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問題，請您及時(shí)就醫(yī)或請專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!

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