西安哪買《普林斯頓的幽靈》約翰·納什的傳記 西爾維婭娜薩在納什的傳記《普林斯頓的幽靈》中寫到,摩氏“強烈盼望可以做點‘真正具有科學精神的事情’” 。西安圖書網(wǎng) 版權(quán)所有(陜西中智科技文化有限公司)
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普林斯頓大學怎么樣？普林斯頓大學怎么樣? Mathey與Rockefeller算是姐妹學院，共享學校最美麗又最有歷史的EdwardsHall和BlairHall，兩者建于19世紀末
何謂納什均衡？ 納什均衡名稱來源及簡介：納什均衡，Nash equilibrium ,又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術(shù)語，以約翰·納什命名 。約翰·納什1948年作為年輕數(shù)學博士生進入普林斯頓大學 。其研究成果見于題為《非合作博弈》（1950）的博士論文 。該博士論文導致了《n人博弈中的均衡點》（1950）和題為《非合作博弈》（1951）兩篇論文的發(fā)表 。納什在上述論文中，介紹了合作博弈與非合作博弈的區(qū)別 。他對非合作博弈的最重要貢獻是闡明了包含任意人數(shù)局中人和任意偏好的一種通用解概念，也就是不限于兩人零和博弈 。該解概念后來被稱為納什均衡 。[編輯本段]納什均衡定義：假設有n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的最優(yōu)策略（個人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略），從而使自己利益最大化 。所有局中人策略構(gòu)成一個策略組合（Strategy Profile） 。納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合，這種策略組合由所有參與人最優(yōu)策略組成 。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡 。納什均衡，從實質(zhì)上說，是一種非合作博弈狀態(tài) 。[編輯本段]納什均衡經(jīng)典案例：囚徒困境（1950年，數(shù)學家塔克任斯坦福大學客座教授，在給一些心理學家作講演時，講到兩個囚犯的故事 。）
假設有兩個小偷A和B聯(lián)合犯事、私入民宅被警察抓住 。警方將兩人分別置于不同的兩個房間內(nèi)進行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果一個犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確鑿，兩人都被判有罪 。如果另一個犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年；如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務罪（因已有證據(jù)表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放 。如果兩人都抵賴，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年 。表2.2給出了這個博弈的支付矩陣 。
表2.2 囚徒困境博弈
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美麗心靈中涉及John Nash的理論都能幫我介紹一下嗎？數(shù)學為什么對經(jīng)濟學影響很大？ John Nash在這部電影里邊提到的理論就是納什均衡理論，可以看這里：
他獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的也是這個理論 。
數(shù)學對經(jīng)濟學影響比較大主要是因為經(jīng)濟學家尋求預測的時候需要用數(shù)學來幫助計算，而數(shù)學里邊已有的一些工具也可以直接幫助他們 。
其實John Nash的得意之作并不是納什均衡理論，而是他解決的代數(shù)中的一個非直覺的嵌入問題 。
如果想看傳記的話，有一本與電影同名的傳記《美麗心靈》（原名《普林斯頓的幽靈》） 。如果想看其它數(shù)學家的傳記的話，我推薦《數(shù)字情種》（Paul Erdos）、《知無涯者》（Ramanujan） 。這兩本都是《哲人石》系列的，同一個系列還有一些別的也可以看看，我現(xiàn)在暫時記起來的就是這些 。
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