有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，所有的有理數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比；而無理數(shù)不能 。無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比 。
什么是有理數(shù)和無理數(shù)：
有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù) 。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或為無限循環(huán)的數(shù) 。
無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比 。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán) 。
簡單來講，能夠用分數(shù)表達的數(shù)就是有理數(shù)，不能用分數(shù)表達的數(shù)就是無理數(shù) 。
無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別：
1、把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù),
比如√2=1.414213562…………根據(jù)這一點,人們把無理數(shù)定義為無限不循環(huán)小數(shù).
2、所有的有理數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比；而無理數(shù)不能 。根據(jù)這一點，有人建議給無理數(shù)摘掉“無理”的帽子，把有理數(shù)改叫為“比數(shù)”，把無理數(shù)改叫為“非比數(shù)” 。本來嘛，無理數(shù)并不是不講道理，只是人們最初對它不太了解罷了 。
無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比 。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán) 。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等 。無理數(shù)的另一特征是無限的連分數(shù)表達式 。無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn) 。

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