非負整數(shù)的意思就是自然數(shù) 。也就是0，1，2，3，4，5，6，7，以此類推的正整數(shù) 。非正整數(shù)包括負整數(shù)和零，也就是非正數(shù)中的整數(shù) 。例如：0、-9、-85693、-10^8 。要注意的是現(xiàn)在課本0也是自然數(shù)，也屬于非負整數(shù) 。
自然數(shù)組成的集合是一個可數(shù)的，無上界的無窮集合 。數(shù)學(xué)家一般以N來表示它 。（以N*表示除0之外的自然數(shù)）自然數(shù)集上有加法和乘法運算，兩個自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù) 。也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的 。
自然數(shù)是人們認(rèn)識的數(shù)系中最基本的一類 。為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了關(guān)于自然數(shù)的兩種理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述 。自然數(shù)的加法、乘法運算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義，并且兩種理論下的運算是一致的 。
在全球范圍內(nèi)，針對0是否屬于自然數(shù)的爭論依舊存在 。在中國大陸，2000年左右之前的中小學(xué)教材一般不將0列入自然數(shù)之內(nèi)，或稱其屬于“擴大的自然數(shù)列” 。在2000年左右之后的新版中小學(xué)教材中，普遍將0列入自然數(shù) 。

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