文章插圖
等腰三角形是初中階段最重要的三角形之一 。
等腰三角形是指有兩邊相等的三角形 ， 相等的兩個邊稱為這個三角形的腰 。
等腰三角形中 ， 相等的兩條邊稱為這個三角形的腰 ， 另一邊叫做底邊 。兩腰的夾角叫做頂角 ， 腰和底邊的夾角叫做底角 。
如下圖
等腰三角形的兩個重要的性質(zhì)：
性質(zhì)1:等邊對等角（等腰三角形的兩個底角相等）
性質(zhì)2:等腰三角形的底邊中線、底邊的高、頂角的角平分線相互重合 ， 簡稱“三線合一” 。
我們給同學們帶來了一段關于等腰三角形三線合一的視頻介紹：
等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)應用十分廣泛 ， 可以利用它來巧妙地證明角相等、線段相等或直線垂直等問題．
“三線合一逆定理” ， “逆定理”是存在的 ， 但是課本上沒有 ， 不能直接用 ， 是需要證明的 ， 我們來看：
如果一個三角形一條邊上的中線與這條邊上的高重合 ， 那么這個三角形是等腰三角形
如果一個三角形一個角的角平分線與這個角對邊上的高重合 ， 那么這個三角形是等腰三角形
如果一個三角形一個角的角平分線與這個角對邊上的中線重合 ， 那么這個三角形是等腰三角形
下面我們接著來看“三線合一”的“正定理”與“逆定理”的證明過程 。

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