2007考研數(shù)學(xué)四包含哪些內(nèi)容數(shù)學(xué)四 (一)試卷結(jié)構(gòu) 內(nèi)容比例: 2006年 微積分 50 % 線性代數(shù) 25% 概率論 25% 2007年 微積分 56 % 線性代數(shù) 22% 概率論 22% 題型比例: 2006年 填空題與選擇題 40% 解答題(包括證明)60% 2007年 填空題與選擇題 45% 解答題(包括證明)55% 微積分 函數(shù)、極限、連續(xù) 會應(yīng)用兩個重要極限 改成 掌握利用兩個重要極限求極限的方法 。了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡單應(yīng)用 改成 理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì) 。一元函數(shù)微分學(xué) 考試內(nèi)容: 導(dǎo)數(shù)的概念 改成 導(dǎo)數(shù)和微分的概念; 增加 平面曲線的切線與法線; 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 改成 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算; 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 改成 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法;羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應(yīng)用 改成 微分中值定理; 函數(shù)單調(diào)性 改成 函數(shù)單調(diào)性的判別 考試要求: 增加 會求平面曲線的切線和法線方程; 增加 了解柯西中值定理，掌握定理的簡單應(yīng)用; 掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法，會求解較簡單的應(yīng)用題 改成 掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用; 會求函數(shù)的斜漸進(jìn)線 改成 會求函數(shù)的漸進(jìn)線; 一元函數(shù)的積分學(xué) 考試要求: 會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積 改成 會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值; 多元函數(shù)微積分學(xué) 考試要求: 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義 改成 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 常微分方程 沒有改變 線性代數(shù) 矩陣 增加 掌握矩陣的轉(zhuǎn)置 了解方陣的冪，掌握方陣乘積的行列式的性質(zhì) 改成 了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì) 二次型 (新增) 考試內(nèi)容: 二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 二次型及其矩陣的正定性 考試要求: 1、了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念; 2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形; 3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法 。概率論 多維隨機(jī)變量的分布 離散隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布 改成 二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布 中心極限定理 考試內(nèi)容: 增加 切比雪夫大數(shù)定律 伯努力大數(shù)定律 辛欽大數(shù)定律 考試要求: 增加 了解 切比雪夫大數(shù)定律、伯努力大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機(jī)事件的概率 。考研數(shù)學(xué)二2007第24題答案唯一嗎

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