考研數(shù)學(xué)會考定理證明么，是每年都會有一道題么會考，但是并不是每年都考，掌握書上的基本定理證明即可，比如費(fèi)馬定理、柯西及拉氏中值定理，羅爾定理等等 ?？佳袛?shù)學(xué)需要證明的定理都有哪些考研數(shù)學(xué)有沒有必要記定義的證明過程？這個(gè)問題比較復(fù)雜，不能一概而論 。考研數(shù)學(xué)包括高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) ?？傮w來說能記住定理的證明過程當(dāng)然好，有兩點(diǎn)好處：1.通過記憶定理的證明過程加深對這個(gè)定理的理解，知道它的來源與用途 。2.定理的證明過程中包含了一些常用的數(shù)學(xué)思想方法，因此記憶定理證明過程有助于提供更多的解題思路 。但是也不是所有的定理證明過程都需要記，得按照不同的學(xué)科不同的定理來看 。高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)是篇幅最大，內(nèi)容最多，考研所占分值最高的一門科目，里面涉及到非常多的定義與定理 。分成如下兩類：1.不需要記證明過程的定理不需要記證明過程的定理，指的就是涉及ε-δ語言的定理 。微積分是建立在極限這個(gè)概念基礎(chǔ)之上的，在學(xué)習(xí)函數(shù)極限時(shí)，我們都學(xué)過它的嚴(yán)格定義，就是所謂的ε-δ定義：事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)中的所有概念與定理都是建立在這個(gè)定義之上的 。但是有的定理證明過程需要直接使用ε-δ這個(gè)符號，有的則是通過構(gòu)造等方法不需要使用ε-δ 。而ε-δ這套套符號是專業(yè)數(shù)學(xué)才要求掌握的，考研數(shù)學(xué)中并沒有要求，所以如果定理的過程中用到了ε-δ符號，則它的證明過程無需記憶 。比如夾逼定理的證明ε-δ語言可以說是微積分里面最難的一部分內(nèi)容之一，但是微積分的嚴(yán)密性也正是建立在這套基礎(chǔ)之上的，所以如果你想深入了解微積分的本質(zhì)，那么需要把這部分內(nèi)容好好看看，但是只是為參加考試的話，這部分可以不用看，證明過程也無需記憶 。2.需要記憶證明過程的定理除此之外，剩下的定理沒有用到ε-δ符號，它都是利用已經(jīng)定義好的概念往下進(jìn)行推導(dǎo)，比如說最典型的就是拉格朗日中值定理這個(gè)證明的過程中沒有使用ε-δ語言，但是使用了羅爾中值定理和費(fèi)馬定理，但這兩個(gè)定理前面已經(jīng)證明過了 。而對于這類的定理，證明過程最好能夠記住 。因?yàn)閺淖C明過程可以清晰的看出這個(gè)定理與前后知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，以及它本身的原理，為將來學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)，同時(shí)還能為解題提供一些思路 。甚至更功利地講，考研真題中出現(xiàn)過直接讓你證明定理，比如2009年數(shù)一的第18題，直接讓你證明拉格朗日中值定理再比如2015年的數(shù)一考研真題所以看可以看出，記憶這類定理的證明過程是非常必要的！線性代數(shù)線性代數(shù)主要是講向量，矩陣，行列式，它們的性質(zhì)及其關(guān)系 。與高等數(shù)學(xué)不同，線性代數(shù)中的所有定理的證明過程最好都能背過 。因?yàn)槊恳粋€(gè)定理都是在研究上述數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系，網(wǎng)上經(jīng)常有人問線性代數(shù)如何理解 。線性代數(shù)的本質(zhì)是什么之類的問題，其實(shí)你只要能把各個(gè)定理的證明過程徹底搞明白，就能非常清晰且深刻地認(rèn)識到各數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系，那么你也就能自己搞明白線性代數(shù)究竟是在做什么了 。而且對你做題也非常的有幫助 。當(dāng)然現(xiàn)象代數(shù)中還有少量定義或定理是不需要記憶的，如涉及到行列式和矩陣的運(yùn)算法則與運(yùn)算性質(zhì)的一些很長的證明，過程非常復(fù)雜，而且采用的方法跟數(shù)學(xué)對象之間沒有什么太大的關(guān)系，就沒必要背了 。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)又與前兩科不一樣，它其中的大部分定理與定義都不需要記憶證明過程 。這是因?yàn)楦怕收摰暮诵母拍钍请S機(jī)變量，而隨機(jī)變量最本質(zhì)的定義是一個(gè)可測函數(shù)，所有涉及隨機(jī)變量的定理和定義都要建筑在這個(gè)概念之上，證明過程也是如此 。而可測函數(shù)是一個(gè)只有專業(yè)數(shù)學(xué)才會學(xué)到的概念，非專業(yè)的數(shù)學(xué)完全用不上，考研大綱里更是沒有任何要求，因此這些涉及隨機(jī)變量的證明就不需要背過了 。至于后面的中心極限定理，大數(shù)定律，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的各種分布式等等，就更沒必要背了 。rr“定義”不需要證明是規(guī)定，“定理”需要證明 。

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