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在十進制中,二的三次方是八,二與八之間存在著某種聯(lián)系,而二進制到八進制的轉(zhuǎn)換,遵循著類似的規(guī)律 。從二進制到八進制,從右到左,將每3位二進制數(shù)按權(quán)展開相加,即可得到1位八進制數(shù) 。(最左側(cè)不足3位時補0)
如10010110,從右到左3位一組,分別是110、010、010(最左側(cè)不足3位時補0) 。將110按權(quán)展開:0×2^0+1×2^1+1×2^2=6;同理010按權(quán)展開:0×2^0+1×2^1+0×2^2=2;010按權(quán)展開:0×2^0+1×2^1+0×2^2=2 。所以二進制數(shù)字10010110轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)字為226 。二進制小數(shù)的轉(zhuǎn)換同理,以小數(shù)點為首端,從左到右3位一組,末尾不足3位補0,按權(quán)展開即可得到八進制小數(shù) 。如0.011101,可分為011和101兩組,轉(zhuǎn)換為八進制小數(shù)為0.35 。
從八進制到二進制的轉(zhuǎn)換,可以遵循“除2取余,逆向排列”的方式 。如八進制數(shù)字226,6除2取余得到二進制數(shù)字110;2除2取余得到二進制數(shù)字10,不足3位的在左側(cè)補0,即為010;接下來仍是2除2取余得到二進制數(shù)字10,不足3位的在左側(cè)補0,即為010 。最終結(jié)果為10010110 。
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