【49是質(zhì)數(shù)嗎】49除了能被1和本身整除外，還能被7整除，所以是合數(shù) 。質(zhì)數(shù)定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他版因數(shù) 。合數(shù)指自然權(quán)數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù) 。與之相對(duì)的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù) 。
質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無窮的 。無論該數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，都意味著在假設(shè)的有限個(gè)素?cái)?shù)之外還存在著其他素?cái)?shù) 。所以原先的假設(shè)不成立 。也就是說，素?cái)?shù)有無窮多個(gè) 。
一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界 。一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)合數(shù)之和，其中每一個(gè)合數(shù)都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù) 。

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