我們?cè)撊绾卫斫鈵垡蛩固箞?chǎng)方程？第三十七章：愛因斯坦場(chǎng)方程講了些什么當(dāng)你看到這個(gè)標(biāo)題的時(shí)候 ， 我希望你和我一樣是激動(dòng)的 ， 而不是厭煩的 。去想象愛氏本人是如何寫出這個(gè)方程 ， 對(duì)我們來說也有身臨其境的美感 。我和你們一樣 ， 我其實(shí)不懂它是怎么得出來的 ， 但我還是想帶你們一起來了解一下愛氏場(chǎng)方程 。它從一誕生就注定了在爭(zhēng)議中成長(zhǎng) ， 這不是悲哀 ， 是人類的驕傲 。在開始介紹內(nèi)容的時(shí)候 ， 我要告訴大家一句居里夫人說的話：“在生命中 ， 沒有什么值得害怕的事情 ， 只有值得去理解的事情 ?！睂?duì)于愛氏的場(chǎng)方程 ， 我們也應(yīng)該這樣 。不要害怕你看不懂的東西 ， 去勇敢的接近它 ， 理解它 ， 才是真的 。哪怕是愛氏自己對(duì)自己的方程 ， 其實(shí)也不是那么了解 。不然愛氏不會(huì)說：“想象力比知識(shí)更重要！”去看看愛氏場(chǎng)方程的建立 ， 和后續(xù)的解方程歷史 ， 你們就會(huì)贊同我說的話 ：其中· G_uv}稱為愛因斯坦張量 ?！?R_uv是從黎曼張量縮并而成的里奇張量 ， 代表曲率項(xiàng) ， 表示空間彎曲程度 。· R是從里奇張量縮并而成的標(biāo)量曲率(或里奇數(shù)量)· g_uv是從(3+1)維時(shí)空的度量張量；· T_uv是能量-動(dòng)量-應(yīng)力張量 ， 表示了物質(zhì)分布和運(yùn)動(dòng)狀況 。· G是引力常數(shù) ， · c是真空中光速 。整個(gè)方程式的意義是：空間物質(zhì)的能量-動(dòng)量（T_uv）分布=空間的彎曲狀況（R_uv） 。愛氏以此推斷引力的成因是時(shí)空彎曲 。但我不這樣推斷 ?？催^我前面內(nèi)容的朋友 ， 應(yīng)該知道我認(rèn)為引力的本源是時(shí)空 ， 不是時(shí)空彎曲 。時(shí)空是彎曲的 ， 但不是時(shí)空彎曲產(chǎn)生引力 ?？臻g物質(zhì)的能量-動(dòng)量（T_uv）分布等于空間的彎曲狀況（R_uv） ， 是在描述空間的狀態(tài) ， 不是說空間的彎曲狀況（R_uv）產(chǎn)生了引力 。等于和產(chǎn)生是兩個(gè)概念 ， 愛氏就是受時(shí)空背景影響而產(chǎn)生這樣的推理 。而我是從引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量嚴(yán)格相等 ， 以及彎曲的時(shí)空不能量子化 ， 得到啟發(fā) ， 從而提出引力的本源是時(shí)空！接著回到愛氏場(chǎng)方程 ， 我并不奢望大家都可以深刻認(rèn)識(shí)場(chǎng)方程 ， 更不會(huì)讓大家推理 ， 我們都需要學(xué)習(xí)的東西太多了 。但我希望大家對(duì)這個(gè)方程有直觀的認(rèn)識(shí) ， 有感官上的想象 ， 去理解方程里牽涉到些什么東西 ， 然后你可以想象宇宙會(huì)是咋樣的？也是一件美不可言的事情 。但是大家看到了 ， 這個(gè)方程是一個(gè)二階非線性張量方程 ， 還是復(fù)雜的 。我們有必要了解基礎(chǔ)的專業(yè)名詞 ， 再來看場(chǎng)方程 。這也是我要給大家科普的東西 。1、什么是標(biāo)量：物理學(xué)中 ， 標(biāo)量（或作純量）指在坐標(biāo)變換下保持不變的物理量 。如質(zhì)量、密度、溫度、功、能量、速率、體積、時(shí)間、熱量、電阻、功率、勢(shì)能、電勢(shì)能等物理量 。無論選取什么坐標(biāo)系 ， 標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變 。我在本書《變化》第三十五章《時(shí)間的本質(zhì)說明》一文中曾指出 ， 物理學(xué)中的基本物理量 ， 比如質(zhì)量 ， 時(shí)間 ， 溫度都是標(biāo)量 ， 這在我看來是有深意的 ， 那就是最基本的標(biāo)量都是和時(shí)空“掛鉤” ， 都顯示出了最基本層面的描述以及應(yīng)用范圍 。所以把它們一個(gè)個(gè)深挖 ， 是非常有必要的 。2、什么叫矢量：有些物理量 ， 既要有數(shù)值大?。òㄓ嘘P(guān)的單位） ， 又要有方向才能完全確定 。這些量之間的運(yùn)算并不遵循一般的代數(shù)法則 ， 而遵循特殊的運(yùn)算法則 ， 這樣的物理量叫作矢量 。力矩、線速度、角速度、位移、加速度、動(dòng)量、沖量、角動(dòng)量、場(chǎng)強(qiáng)、速度等都是矢量3、什么叫動(dòng)量：在物理學(xué)中 ， 動(dòng)量是與物體的質(zhì)量和速度相關(guān)的物理量 。一般而言 ， 一個(gè)物體的動(dòng)量指的是這個(gè)物體在它運(yùn)動(dòng)方向上保持運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) 。動(dòng)量是矢量 ， 用符號(hào)p表示 。公式是p=m·v 。說到動(dòng)量 ， 大家一定記得動(dòng)量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零 ， 這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變 ， 這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律 。這里還值得一提是：動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律以及角動(dòng)量守恒定律一起成為現(xiàn)代物理學(xué)中的三大基本守恒定律 。最初它們是牛頓定律的推論 ， 但后來發(fā)現(xiàn)它們的適用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)廣于牛頓定律 ， 是比牛頓定律更基礎(chǔ)的物理規(guī)律 ， 是時(shí)空性質(zhì)的反映 。其中 ， 動(dòng)量守恒定律由空間平移不變性推出 ， 能量守恒定律由時(shí)間平移不變性推出 ， 而角動(dòng)量守恒定律則由空間的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性推出 。眾多守恒定律 ， 也是我不支持愛氏宇宙有限的理論觀點(diǎn) 。這個(gè)我在前面也提到過 ， 即宇宙在時(shí)間和空間上都是無限的 。而且守恒定律不僅在宏觀領(lǐng)域成立 ， 在量子力學(xué)領(lǐng)域也成立 。比如通過β衰變 ， 使得中微子的發(fā)現(xiàn)說明 ， 能量守恒定律在微觀領(lǐng)域里也是完全適用的 。4、什么叫能量：能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的量度 ， 簡(jiǎn)稱“能” 。世界萬物是不斷運(yùn)動(dòng)的 ， 在物質(zhì)的一切屬性中 ， 運(yùn)動(dòng)是最基本的屬性 ， 其他屬性都是運(yùn)動(dòng)的具體表現(xiàn) 。能量是表征物理系統(tǒng)做功的本領(lǐng)的量度 。愛氏拓寬了我們對(duì)物質(zhì)和能量的認(rèn)識(shí) 。能量（energy）是質(zhì)量的時(shí)空分布可能變化程度的度量,用來表征物理系統(tǒng)做功的本領(lǐng) ?，F(xiàn)代物理學(xué)已明確了質(zhì)量與能量之間的數(shù)量關(guān)系 ， 即愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系式：E=mc2 。5、什么叫張量：張量是一個(gè)定義在的一些向量空間和一些對(duì)偶空間的笛卡兒積上的多重線性映射 ， 其坐標(biāo)是|n|維空間內(nèi) ， 有|n|個(gè)分量的一種量 ， 其中每個(gè)分量都是坐標(biāo)的函數(shù) ， 而在坐標(biāo)變換時(shí) ， 這些分量也依照某些規(guī)則作線性變換 。r稱為該張量的秩或階（與矩陣的秩和階均無關(guān)系） 。張量之所以重要 ， 在于它可以滿足一切物理定律必須與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)的特性 。這也是為相對(duì)論研究相對(duì)時(shí)空下的不變性做了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)奠基 。張量概念是矢量概念的推廣 ， 矢量是一階張量 。張量是一個(gè)可用來表示在一些矢量、標(biāo)量和其他張量之間的線性關(guān)系的多線性函數(shù) 。在同構(gòu)的意義下 ， 第零階張量 （r = 0） 為標(biāo)量  ， 第一階張量 （r = 1） 為向量  ，  第二階張量 （r = 2） 則成為矩陣。上面說了 ， 愛氏的場(chǎng)方程是一個(gè)二階張量方程 ， 也就是意味著愛氏的方程可以寫成矩陣方程 。我們現(xiàn)在看到的是簡(jiǎn)潔的方程 。從代數(shù)角度講 ，  它是向量的推廣 。我們知道 ， 向量可以看成一維的“表格”（即分量按照順序排成一排） ， 矩陣是二維的“表格”（分量按照縱橫位置排列） ， 那么n階張量就是所謂的n維的“表格” 。張量的嚴(yán)格定義是利用線性映射來描述的 。與矢量相類似 ， 定義由若干坐標(biāo)系改變時(shí)滿足一定坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系的有序數(shù)組成的集合為張量 。愛氏理論的建立也得益于張量分析的發(fā)展 ， 廣義相對(duì)論完全由張量語言表述 ， 愛因斯坦從列維-奇維塔本人那里學(xué)了很多張量語言 。甚至可以這樣說 ， 沒有張量語言的發(fā)展 ， 愛氏的彎曲時(shí)空理論 ， 就缺乏描述工具 ， 不能建立 。而且我在此書的開頭也說過 ， 愛氏的理論受馬赫原理啟發(fā)很大 。所以一個(gè)偉大的天才 ， 也需要出現(xiàn)在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間和地點(diǎn) ， 才能成就偉大的事業(yè)！愛氏的場(chǎng)方程是一個(gè)非線性二階張量方程 ， 用黎曼幾何來描述時(shí)空背景 。我特性注重要用“非線性”三個(gè)字 ， 實(shí)在是我的哲學(xué)理念就是這樣認(rèn)為宇宙的 。宇宙是非線性的 ， 我甚至將我的散文集命名為《非線性波動(dòng)》 ， 也是時(shí)刻告訴自己 ， 一定要有堅(jiān)持的觀點(diǎn) 。對(duì)于宇宙是非線性的系統(tǒng)我從不懷疑 ， 而愛氏的理論正好也是這樣的 ， 所以我不否認(rèn)愛氏理論的正確性 。從各個(gè)哲學(xué)角度來講 ， 也應(yīng)該是這樣的 。這是我在寫這本書開頭的時(shí)候就說了 。愛氏在描述和理解上出了問題 ， 也引導(dǎo)了后來的人也這樣理解和描述 。所以我覺得有必要提出另一種聲音 ， 對(duì)這個(gè)方程有正確的理解 。就好像說創(chuàng)造汽車的人 ， 卻不是車技最好的人 。任何一個(gè)時(shí)代人 ， 都要相信這個(gè)時(shí)代最偉大的人物還沒有誕生 。我在詩歌里也是這個(gè)歌頌的！我們還需要對(duì)黎曼空間 ， 也就是張量分析做一個(gè)了解 。只是了解 ， 不要厭煩 。真正從數(shù)學(xué)方面去深入了解 ， 我自己也做不到 。這點(diǎn)我得承認(rèn) 。黎曼幾何和區(qū)別于歐氏幾何的 ， 實(shí)際上它是歐氏幾何的發(fā)展 。歐氏幾何是把認(rèn)識(shí)停留在平面上了 ， 所研究的范圍是絕對(duì)的平的問題 ， 認(rèn)為人生活在一個(gè)絕對(duì)平的世界里 。因此在平面里畫出的三角形三條邊都是直的 。兩點(diǎn)之間的距離也是直的 。但是假如我們生活的空間是一個(gè)雙曲面 ， 這個(gè)雙曲面 ， 我們可以把它想象成一口平滑的鍋或太陽罩 ， 我們就在這個(gè)雙曲面里畫三角形 ， 這個(gè)三角形的三邊的任何點(diǎn)都絕對(duì)不能離開雙曲面 ， 我們將發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形的三邊無論怎么畫都不會(huì)是直線 ， 那么這樣的三角形就是羅氏三角形 ， 經(jīng)過論證發(fā)現(xiàn) ， 任何羅氏三角形的內(nèi)角和都永遠(yuǎn)小于180度 ， 無論怎么畫都不能超出180度 ， 但是當(dāng)把這個(gè)雙曲面漸漸展開時(shí) ， 一直舒展成絕對(duì)平的面 ， 這時(shí)羅氏三角形就變成了歐氏三角形 ， 也就是我們?cè)诔踔袑W(xué)的平面幾何 ， 其內(nèi)角和自然是180度 。黎曼幾何作為非歐幾何的一種,它與羅巴切夫斯基幾何相比 ， 有著實(shí)質(zhì)性的不同 。羅氏幾何主要工作是建立了一整套區(qū)別于歐幾里得的《幾何原本》的邏輯體系；而黎曼幾何的核心問題是以微分幾何為基礎(chǔ),建立曲線坐標(biāo)系中的微分方法 。羅氏幾何是第一個(gè)被提出的非歐幾何學(xué) ， 它的基本觀點(diǎn)是： 第一,第五公設(shè)不能被證明;第二 ， 可以在新的公理體系中展開一連串推理,得到一系列在邏輯上無矛盾的新的定理 ， 形成新的理論 。羅氏幾何學(xué)的公理系統(tǒng)區(qū)別于歐式幾何學(xué)之處,僅僅是把歐式幾何平行公理改為:從直線外一點(diǎn) ， 至少可以做兩條直線和這條直線平行 。黎曼幾何與羅氏幾何的平行公理相反： 過直線外一點(diǎn),不能做直線和已知直線平行 。也就是說 ， 黎曼幾何規(guī)定:在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有公共點(diǎn),黎曼幾何學(xué)不承認(rèn)存在平行線 。很自然就有另一條公設(shè)：直線可以延長(zhǎng)至任意長(zhǎng)度 ， 但長(zhǎng)度是有限的,這可以類比為一個(gè)球面 。黎曼幾何是通過微分幾何的途徑建立起來的 ， 因此與羅氏幾何根本不同 。黎曼幾何學(xué)的公理體系引進(jìn)了一種彎曲的幾何空間(它可以通過拉梅引進(jìn)的曲線坐標(biāo)系描述),黎曼在構(gòu)想這種幾何學(xué)的時(shí)候 ， 就想設(shè)法建立起相應(yīng)的代數(shù)結(jié)構(gòu) 。這個(gè)目標(biāo)黎曼本人沒有實(shí)現(xiàn),但沿著他開辟的道路 ， 克里斯托夫和里奇完成了新幾何學(xué)的構(gòu)建 。換句話說,張量分析構(gòu)成了黎曼幾何學(xué)的核心內(nèi)容 。這表現(xiàn)在若干方面:1.黎曼空間中的曲率是一個(gè)張量 ， 其有關(guān)運(yùn)算需采用絕對(duì)微分法； 2. 黎曼空間的度量以度量張量表達(dá);3. 黎曼空間的平行定義為標(biāo)積保持不變(即與曲線的夾角保持不變),依賴克里斯托夫符號(hào)；4.黎曼空間的直線(短程線)方程的建立依賴協(xié)變微分 。正因?yàn)橛辛藦埩糠治鲞@個(gè)工具 ， 黎曼幾何才獲得了類似于微積分一樣的計(jì)算功能,從而擺脫了停留在邏輯構(gòu)造層面上的束縛 ， 從根本上與微分幾何實(shí)現(xiàn)了傳承,并實(shí)現(xiàn)了微分幾何從直線坐標(biāo)系到曲線坐標(biāo)系的進(jìn)步 ， 使得幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)更緊密地聯(lián)系起來 。要而言之,張量分析的產(chǎn)生一方面是向量分析的推廣 ， 另一方面是微分幾何的發(fā)展推動(dòng) 。張量分析與黎曼幾何在相互交織中發(fā)展,互相促進(jìn) 。了解完了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后 ， 我們還需要了解下面這幾個(gè)點(diǎn)：6、什么叫曲率：曲線的曲率就是指曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率 ， 通過微分來定義 ， 表明曲線偏離直線的程度 。數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值 。曲率越大 ， 表示曲線的彎曲程度越大 。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑 。例如在曲線CD上點(diǎn)A和臨近一點(diǎn)A'各做一條切線 ， A和A'之間的弧長(zhǎng)為ΔS ， 兩條切線夾角為α ， 則曲線CD在A點(diǎn)的曲率為右圖 。這一章關(guān)于愛氏場(chǎng)方程的介紹 ， 就到這里 。后面的章節(jié)還會(huì)為大家介紹和重新解構(gòu)場(chǎng)方程 。了解最基本的概念 ， 是為了有更準(zhǔn)確 ， 更直觀的想象 。摘自獨(dú)立學(xué)者 ， 科普作家 ， 國(guó)學(xué)起名師靈遁者物理宇宙科普書籍《變化》第三十七章 。rr愛因斯坦場(chǎng)方程就是引力場(chǎng)方程 ， 是用來計(jì)算時(shí)空曲率與能量動(dòng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系 。方程最左邊的Gμv是愛因斯坦張量 ， 是描述時(shí)空曲率的 ， 也可以說是描述引力的 ， 因?yàn)閻垡蛩固拐J(rèn)為引力其實(shí)只是時(shí)空彎曲的表現(xiàn) ， 因此引力場(chǎng)方程也稱為愛因斯坦場(chǎng)方程 。事實(shí)上在引力場(chǎng)方程發(fā)表以前 ， 愛因斯坦已經(jīng)明確了兩者的關(guān)系 。Rμv是代表曲率的里奇張量 ， 它是由四階的黎曼張量壓縮得到的一個(gè)二階張量 。大家都知道廣義相對(duì)論所用的是黎曼幾何 ， 所以描述時(shí)空曲率的張量應(yīng)該是黎曼張量 ， 然而描述時(shí)空的黎曼張量是一個(gè)四階張量 ， 而與其對(duì)應(yīng)的能量動(dòng)量張量卻是一個(gè)一階張量 ， 這樣兩者無法建立對(duì)應(yīng)關(guān)系 ， 后來愛因斯坦把能量動(dòng)量張量插值成二階張量 ， 結(jié)果一個(gè)四階一個(gè)二階 ， 還是無法建立對(duì)應(yīng)關(guān)系 ， 所以決定壓縮黎曼張量 ， 但愛因斯坦自己搞不定 ， 剛好有個(gè)數(shù)學(xué)家里奇幫他完成了這項(xiàng)工作 。(???)gμv是度規(guī)張量 ， 是定義時(shí)空度規(guī)的 。這里可以設(shè)置時(shí)空的維數(shù) ， 當(dāng)然默認(rèn)就是四維 。要解引力場(chǎng)方程必須先設(shè)置合適的時(shí)空度規(guī) 。R是里奇曲率標(biāo)量 ， 就是二階里奇張量的再度壓縮得到的 。方程最右邊π是圓周率 ， G是萬有引力常數(shù) ， c是光速常數(shù) 。Tμv是能量動(dòng)量張量 ， 按照E=mc2 ， 這里就是平常說的物質(zhì)了 。它本身只是一個(gè)矢量 ， 相當(dāng)于一個(gè)一階張量 ， 這是沒法與曲率張量形成對(duì)應(yīng)關(guān)系的 ， 前面說了 ， 愛因斯坦通過插值把它弄成二階張量了 。在一開始 ， 廣義相對(duì)論除了有引力場(chǎng)方程 ， 其實(shí)還有一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程 。所以有一句總結(jié)相對(duì)論的話：物質(zhì)告訴時(shí)空怎樣彎曲 ， 時(shí)空告訴物質(zhì)怎樣運(yùn)動(dòng) 。但后來愛因斯坦發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)方程其實(shí)也能直接從引力場(chǎng)方程導(dǎo)出 ， 所以現(xiàn)在廣義相對(duì)論只有一個(gè)方程——引力場(chǎng)方程 。不過只有一個(gè)方程很容易讓人對(duì)它產(chǎn)生誤會(huì) ， 以為它很簡(jiǎn)單 ， 像狹義相對(duì)論方程一樣簡(jiǎn)單 。然而我們不要忘記這是一個(gè)以張量形式寫成的方程 ， 它實(shí)際上包含了10個(gè)二階非線性偏微分方程 ， 含有16個(gè)自變量 ， 要求解是異常困難的 。所以早期基本都是采用簡(jiǎn)化條件和弱場(chǎng)近似來求解 。比如史瓦西解就是設(shè)置為靜態(tài)引力場(chǎng)得到的 ， 而引力波方程也是設(shè)置為弱引力場(chǎng)下得到的 ， 正因如此愛因斯坦認(rèn)為引力波是不可能探測(cè)到的 ， 因?yàn)榍疤峋捅凰趸栓r(╯_╰)╭所以他認(rèn)為引力波是炒雞弱雞的←_←他沒想到宇宙中還有黑洞這種變態(tài)_(:D)∠)_

以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問題，請(qǐng)您及時(shí)就醫(yī)或請(qǐng)專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!

• 多少人因?yàn)樯砀叻质?
• 四大場(chǎng)景拍攝無壓力
• 與其等三星I9260上市貴的要死不如買I9250，請(qǐng)問目前的市場(chǎng)上歐版日版港版都有什么差別，求怎么鑒別。
• 8G內(nèi)存卡現(xiàn)在市場(chǎng)售價(jià)多少錢
• 富士s3900現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格多少
• 尼康D800最新市場(chǎng)價(jià)格是多少
• 富士s205市場(chǎng)售價(jià)多少
• 佳能70-200f4現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)格多少錢
• 索尼NEX7市場(chǎng)售價(jià)多少錢
• 佳能5D3市場(chǎng)售價(jià)多少錢