凸n邊形有多少條對(duì)角線
凸n邊形有n(n-3)/2條對(duì)角線 。
凸多邊形是一個(gè)內(nèi)部為凸集的簡(jiǎn)單多邊形 。凸多邊形指如果把一個(gè)多邊形的所有邊中,任意一條邊向兩方無(wú)限延長(zhǎng)成為一直線時(shí),其他各邊都在此直線的同旁,那么這個(gè)多邊形就叫做凸多邊形 , 其內(nèi)角應(yīng)該全不是優(yōu)角 , 任意兩個(gè)頂點(diǎn)間的線段位于多邊形的內(nèi)部或邊上 。
【凸n邊形有多少條對(duì)角線】多邊形的內(nèi)角均小于或等于180° , 邊數(shù)為n(n屬于Z且n大于2)的凸多邊形內(nèi)角和為(n-2)×180°,但任意凸多邊形外角和均為360°,并可通過(guò)反證法證明凸多邊形內(nèi)角中銳角的個(gè)數(shù)不能多于3個(gè) 。
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