上三角或下三角矩陣的逆矩陣能否簡(jiǎn)便方法求出？？只有主副對(duì)角線不為0的矩陣能否直接寫(xiě)出逆矩陣 。上三角矩陣的秩怎么求？在線性代數(shù)中，三角矩陣是方形矩陣的一種，因其非零系數(shù)的排列呈三角形狀而得名 。三角矩陣分上三角矩陣和下三角矩陣兩種 。上三角矩陣的對(duì)角線左下方的系數(shù)全部為零，下三角矩陣的對(duì)角線右上方的系數(shù)全部為零 。三角矩陣可以看做是一般方陣的一種簡(jiǎn)化情形 。比如，由于帶三角矩陣的矩陣方程容易求解，在解多元線性方程組時(shí)，總是將其系數(shù)矩陣通過(guò)初等變換化為三角矩陣來(lái)求解；又如三角矩陣的行列式就是其對(duì)角線上元素的乘積，很容易計(jì)算 。有鑒于此，在數(shù)值分析等分支中三角矩陣十分重要 。一個(gè)可逆矩陣A可以通過(guò)LU分解變成一個(gè)下三角矩陣L與一個(gè)上三角矩陣U的乘積 。線性代數(shù)證明上三角矩陣的逆矩陣是上三角矩陣請(qǐng)?zhí)峁┮粋€(gè)簡(jiǎn)單詳細(xì)的方法

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