1不是質(zhì)數(shù)也不是偶數(shù) ， 質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù) 。一個大于1的自然數(shù) ， 除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；否則稱為合數(shù) 。
【幾不是質(zhì)數(shù)也不是偶數(shù)】因為任何一個合數(shù)都可以分解為幾個素數(shù)的積；而N和N+1的最大公約數(shù)是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數(shù)分解得到的素因數(shù)肯定不在假設(shè)的素數(shù)集合中 。因此無論該數(shù)是素數(shù)還是合數(shù) ， 都意味著在假設(shè)的有限個素數(shù)之外還存在著其他素數(shù) 。所以原先的假設(shè)不成立 。也就是說，素數(shù)有無窮多個 。

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