求不定積分:∫arctanx/(1+x)dx題目沒問題，一道經(jīng)典考研題，曾經(jīng)在知道里看人做出來過忘了求高人賜教考研題目是求定積分吧 望樓主正視問題，有很多題目求不定積分是無法求出來的 。 。千萬不要以為定積分就是把不定積分“積”出來再代數(shù)!有太多的不定積分是積不成初等函數(shù)表達(dá)式的 。令arctanx=t，則原積分=∫<0,π/4>[t/(1+tant)]dtant=∫<0,π/4>tdln(1+tant)=tln(1+tant)|<0,π/4>-∫<0,π/4>ln(1+tant)dt=(π/4)ln2-∫<0,π/4>ln(1+tant)dt而∫<0,π/4>ln(1+tant)dt屬于經(jīng)典難題，任何一本考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書里都有，設(shè)I=∫<0,π/4>ln(1+tant)dt，令t=π/4-u，則I=∫<π/4,0>ln[1+tan(π/4-u)]d(π/4-u)=∫<0,π/4>ln[1+tan(π/4-u)]du(兩角差的正切公式)=∫<0,π/4>ln[1+(1-tanu)/(1+tanu)]du=∫<0,π/4>ln[2/(1+tanu)]du=∫<0,π/4>ln2du-∫<0,π/4>ln(1+tanu)du=(π/4)ln2-I，故I=(π/8)ln2，則原積分=(π/4)ln2-(π/8)ln2=(π/8)ln2這是借鑒別人的過程 。。希望對你有幫助關(guān)于定積分的考研題

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