請問復(fù)合函數(shù)求積分的方法如何求復(fù)合函數(shù)定積分？復(fù)合函數(shù)的情況千差萬別 ， 通常是化作簡單的基本函數(shù)再行積分 。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =∫dx/2-(1/2)∫cos2xdx =x/2-(sin2x/2)/2+C =x/2-sin2x/4+C 可以把它展開成無窮級數(shù)以后再積分 ， 代人不會得到簡單的初等函數(shù) 。擴(kuò)展資料：若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 綜合考慮各部分的x的取值范圍 ， 取他們的交集 。求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：1、當(dāng)為整式或奇次根式時 ， R的值域；2、當(dāng)為偶次根式時 ， 被開方數(shù)不小于0（即≥0）；3、當(dāng)為分式時 ， 分母不為0；當(dāng)分母是偶次根式時 ， 被開方數(shù)大于0；4、當(dāng)為指數(shù)式時 ， 對零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 ， 底不為0（如 ， 中） 。5、當(dāng)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的 ， 它的定義域應(yīng)是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合 ， 即求各部分定義域集合的交集 。6、分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集 。7、由實(shí)際問題建立的函數(shù) ， 除了要考慮使解析式有意義外 ， 還要考慮實(shí)際意義對自變量的要求8、對于含參數(shù)字母的函數(shù) ， 求定義域時一般要對字母的取值情況進(jìn)行分類討論 ， 并要注意函數(shù)的定義域?yàn)榉强占?。9、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零 ， 底數(shù)大于零且不等于1 。10、三角函數(shù)中的切割函數(shù)要注意對角變量的限制 。已贊過已踩過已贊過已踩過已贊過已踩過已贊過已踩過已贊過已踩過<你對這個回答的評價是？評論收起sxzhchen2013-03-30·TA獲得超過5745個贊知道大有可為答主回答量：1487采納率：100%幫助的人：1532萬我也去答題訪問個人頁關(guān)注展開全部原式=2∫[0,1]e^{x/2}d(x/2}=2e^{x/2}|[0,1]=2(e^{1/2}-1}復(fù)合函數(shù)求積分首先我提供比較通用思路 比系數(shù)再湊項(xiàng)比題sinX原函數(shù)-cosXsin3X原函數(shù)必-cos3X（-cos3X）'=3sin3X,相差系數(shù)3∫sin3X-cos3X／3+C.面適用于簡單復(fù)合容易思考于復(fù)雜復(fù)合函數(shù)積采取換元思路復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)反用求導(dǎo)公式F'(g(x))=F'g'(x),積套公式舉Y=sin3X ：設(shè)g=3X注意dg=3dx(關(guān)鍵步換元dx要發(fā)變化）原函數(shù)∫sinxdx∫sin(g)d(g)／3.∫sin(g)d(g)／3=-cos(g)／3+C,g=3X代-cos(g)／3+Ccos3X／3+C所看遇見簡單復(fù)合或者容易看原函數(shù)湊微要比較復(fù)雜或者沒握用換元辦管用辦基本前提元函數(shù)積公式要熟悉遇見復(fù)合函數(shù)通換元簡化處理復(fù)合函數(shù)的積分如何求?

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