0為什么是自然數(shù)?因為我國現(xiàn)行九年義務(wù)教育教科書和高級中學(xué)教科書(試驗修訂本)都把非負(fù)整數(shù)集叫做自然數(shù)集,記作N 。這就明確指出0也是自然數(shù)集的一個元素 。從教學(xué)實踐層面來說,將“0”規(guī)定為“自然數(shù)”也有著積極的現(xiàn)實意義 。在國際上,對于“0”,它是否包括在自然數(shù)之內(nèi)仍然一直存在爭議,有人認(rèn)為自然數(shù)為正整數(shù),即從1開始算起;而也有人認(rèn)為自然數(shù)為非負(fù)整數(shù),即從0開始算起 。以法國為代表的多數(shù)國家都認(rèn)為自然數(shù)從0開始,我國教材以前一直都是遵循前蘇聯(lián)的說法,認(rèn)為0不是自然數(shù) 。2000年教育部主持召開教材改編會議時,已明確提出將0歸為自然數(shù) ?!?”加入傳統(tǒng)的自然數(shù)集合,所有的“運算規(guī)則”依舊保持,如新自然數(shù)集合{0,1,2,…,n,…}中的任何兩個自然數(shù)都可以進(jìn)行加法和乘法運算,而運算結(jié)果仍然是自然數(shù) 。同時,加法、乘法運算的結(jié)合律和交換律,以及乘法的分配律也不會受到影響 。擴(kuò)展資料0是極為重要的數(shù)字,0的發(fā)現(xiàn)被稱為人類偉大的發(fā)現(xiàn)之一 。0在我國古代叫做金元數(shù)字,(意即極為珍貴的數(shù)字) 。0這個數(shù)據(jù)說是由印度人在約公元5世紀(jì)時發(fā)明,在1202年時,一個商人寫了一本算盤之書,在東方中由于數(shù)學(xué)是以運算為主(西方當(dāng)時以幾何并在開頭寫了“印度人的9個數(shù)字,加上阿拉伯人發(fā)明的0符號便可以寫出所有數(shù)字……” 。由于一些原因,在初引入0這個符號到西方時,曾經(jīng)引起西方人的困惑, 因當(dāng)時西方認(rèn)為所有數(shù)都是正數(shù),而且0這個數(shù)字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認(rèn)為是魔鬼數(shù)字,而被禁用 。直至約公元15,16世紀(jì)0和負(fù)數(shù)才逐漸給西方人所認(rèn)同,才使西方數(shù)學(xué)有快速發(fā)展 。0為什么不是自然數(shù)自然數(shù)到底是否包括“0”?在蘇聯(lián)教材體系中,自然數(shù)等同於正整數(shù) 。也就是說不包括0在內(nèi) 。受蘇聯(lián)教材體系的影響,我國數(shù)學(xué)教材長期以來都是這樣處理的 。改革開放以來,數(shù)學(xué)教育發(fā)生了很多變化 。西方數(shù)學(xué)教材大量引進(jìn)中國 。對許多問題的看法也有了新的觀念 。其中就包括把0納入自然數(shù) 。於是,自然數(shù)就是正整數(shù)加上0構(gòu)成的集合 。西方教材都是這樣講的 。也有它的道理 。因為0不光是表示沒有,它還表示一種狀態(tài) 。從這個意義上講,0,1,2,3……稱為自然數(shù)是合理的 。從計數(shù)上看,包括0在內(nèi),其中每一個數(shù)都表示一種狀態(tài) 。rr在我當(dāng)時上學(xué)的時候,自然數(shù)是不包括“0”的,后來教材更新后,自然數(shù)包括“0”,一部分相關(guān)教材的截圖:人教版:“0也是自然數(shù) 。最小的自然數(shù)是0 。”進(jìn)入高中后,同樣也把數(shù)0列入自然數(shù),并規(guī)定自然數(shù)集記為N ,而將原自然數(shù)集稱為非零自然數(shù)集,記為N+ 。所以在現(xiàn)行的教材中,自然數(shù)包括“0”.我是“高數(shù)方法探討”,歡迎各位朋友點贊、轉(zhuǎn)發(fā),不足之處敬請指正,謝謝!
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