文章插圖
一、提公因式法
如多項(xiàng)式 am + bm + cm = m(a + b + c) ， 其中 m 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 ， m 既可以是一個(gè)單項(xiàng)式 ， 也可以是一個(gè)多項(xiàng)式 。
二、運(yùn)用公式法
把乘法公式（平方差公式、完全平方公式）反過來 ， 就可以把某些多項(xiàng)式分解因式 ， 這種方法叫做公式法 。
三、十字相乘法
1、二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的二次三項(xiàng)式
2、二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的二次三項(xiàng)式
3、二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的齊次多項(xiàng)式
4、二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的齊次多項(xiàng)式
四、分組分解法
1、分組后能直接提公因式
2、分組后能直接運(yùn)用公式法
五、添項(xiàng)、拆項(xiàng)法
1、添項(xiàng)法
2、拆項(xiàng)法
六、主元法
適用范圍：待分解因式所含字母、項(xiàng)數(shù)較多時(shí) 。
常用技巧：選擇次數(shù)較低的字母為主元 。
步驟：
1、選一個(gè)字母看作未知數(shù)（主元） ， 其余看作常數(shù)；
2、按所選字母降冪排列 ， 合并同類項(xiàng)；
3、分解尾部；
4、大十字相乘 。
七、雙十字相乘法
八、換元法
在分解因式時(shí) ， 選擇多項(xiàng)式中的相同部分 ， 先換成另一個(gè)未知數(shù) ， 再進(jìn)行因式分解 ， 最后再轉(zhuǎn)換回來 。
九、待定系數(shù)法
首先判斷出分解因式的形式 ， 然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù) ， 求出字母系數(shù) ， 從而把多項(xiàng)式因式分解 。

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