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圓錐曲線是我們在高中學(xué)習(xí)過的解析幾何中的內(nèi)容 ， 包括橢圓 ， 雙曲線和拋物線 。
橢圓是生活中一種常見的曲線 ， 圓也可以算是一種特殊的橢圓 ， 橢圓是高考必考題（筆者也是當(dāng)年這么考過來的[吐血]） 。
橢圓
雙曲線包括兩個(gè)對稱的分支 ， 圖中紅線是該雙曲線的兩條漸近線 ， 初中學(xué)過的反比例函數(shù)的圖像就是一種雙曲線 ， x軸和y軸就是它的漸近線 。
雙曲線
而拋物線 ， 顧名思義就是物體拋出后運(yùn)動的軌跡 ， 初中學(xué)習(xí)過的一元二次函數(shù)的圖像就是拋物線 。
拋物線
那么這幾種二次曲線和圓錐又有什么關(guān)系？圓錐曲線是圓錐和平面相交后的交線 ， 相交的情況不同 ， 所得到的曲線也不同 。
當(dāng)平面與圓錐的軸垂直且和錐面相交 ， 得到的交線是圓 。在這種情況下 ， 繼續(xù)傾斜平面 ， 所得到的交線就是橢圓 。
交線為橢圓
當(dāng)平面傾斜到和圓錐母線（圓錐頂點(diǎn)到底面圓周上點(diǎn)的連線）平行且和底面相交時(shí) ， 所得到的交線就是拋物線 。
交線為拋物線
當(dāng)平面與圓錐的軸平行時(shí) ， 得到的交線是雙曲線的一支 ， 若把圓錐面換成對應(yīng)的二次錐面（通俗地講 ， 就是在圓錐頂點(diǎn)上再放一個(gè)對稱地圓錐） ， 得到的就是完整的雙曲線 。
交線為雙曲線
到這里 ， 大家也就搞清楚了這些曲線的起源 ， 更深層次的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和公式此處就不在列舉 。喜歡的朋友可以點(diǎn)贊關(guān)注一下 ， 后續(xù)會不定期更新 。

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