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比和比例總結講解 比和比例的總結


比和比例總結講解 比和比例的總結

文章插圖
六年級數(shù)學|比和比例總結講解+例題解析,重難點突出,復習必備
比和比例這一章節(jié)是六年級下冊數(shù)學當中比較重要的一個部分,我們在學習時主要從比和比例兩個部分進行學習,比是比例組成的重要部分,所以對于比的學習和掌握程度,對于比例都有著非常重要的意義 。
在這一章節(jié)的學習過程當中,同學們要通過學習認識和理解比和比例以及正比例反比例的意義和性質,能夠熟練地求解比值,化簡比和解比例的方程;另外同學們還要能夠運用多種方法正確地去分析和解答有關比例和比例的實際問題,其中包括按比例的分配問題和有關正反比例的應用題 。
首先唐老師帶大家看一看比賽和比例這一章節(jié)都有哪些重要的知識點?
1、比的意義和性質
(1)比的意義:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 。
(2)比的性質: 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質 。
(3)求比值和化簡比
求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù) 。
根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比 。它的結果必須是一個最簡比,即前、后項是互質的數(shù) 。
(4)比例尺:
圖上距離:實際距離=比例尺
要求會求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實際距離;
已知實際距離和比例尺求圖上距離 。
線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離 。
2、比例的意義和性質
(1)比例的意義
表示兩個相等的式子叫做比例 。
組成比例的四個數(shù),叫做比例的項 。
兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項 。
(2)比例的性質
在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內向的積 。這叫做比例的基本性質 。
(3)解比例: 根據(jù)比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例的另外一個未知項 。求比例中的未知項,叫做解比例 。
“:”是比號,讀作“比” 。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項 。比的前項除以后項所得的商,叫做比值 。同除法比較,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商 。比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù) 。比的后項不能是零 。根據(jù)分數(shù)與除法的關系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值 。








按比例分配:在農業(yè)生產和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比例例進行分配 。這種分配的方法通常叫作按比例分配 。
方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少 。
要解決這類問題,我們可以按照以下的解題步驟去整理思路,形成一套比較完整的解題方法對于掌握這種類型的題來說是至關重要的 。
正比例和反比例
(1)成正比例的量: 兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系 。
用字母表示: y/x=k(一定)
(2)成反比例的量: 兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系 。
用字母表示: x×y=k(一定)


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