三角形的內角和三角形的內角和是多少度 _三角

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《三角形的內角和》教學設計
【教學內容】：青島版小學數學四年級上冊第五單元最后一個信息窗。
【教學目標】：
知識目標：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180° 。
能力目標：發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
情感目標：體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。
【教學重點】：三角形內角和規律的研究過程
【教學準備】：多媒體課件、各種三角形、量角器等。
【教學過程】：
一、創境引題，以疑激思
1、最近，我們一直在研究三角形，誰能說說你了解三角形的哪些知識？
預設1：三角形具有穩定性。
這是三角形的特性。
預設2：我知道有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
根據角的特點，把三角形分成三大類（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
預設3：有等邊三角形和等腰三角形。
這是根據邊的特點，組成兩種特殊的三角形。
預設4：三角形有三條邊和三個角組成的。
三角形的三個角分別叫做三角形的內角。（課件展示
板書：內角）
2、看來，同學們對三角形的了解還真不少，那大家會畫三角形嗎？
請同學們畫一個有兩個內角是直角的三角形。（教師巡視）
老師好像聽到質疑的聲音，看來，大家都畫不出來。這是為什么？里面藏有什么秘密？下面，我們就來研究有關三角形內角的知識。（板書：三角形）
（設計意圖：回憶已經學過的三角形知識為新內容進行鋪墊。同時，也為知識的遷移作了伏筆。）
二、動手操作，以動啟思
1、熟悉這幅三角板嗎？誰能說說這個三角板各內角是多少度？
預設：30°
60°
90°
三個內角合起來是多少度？你是怎么知道的？
預設：30°+60°+90°=180°
對，把三角形三個內角加起來的度數，叫做三角形的內角和。（板書：和）
這個三角形的內角和是多少度？
另一個三角形的內角和是多少度？
通過計算，你們發現了什么？
預設：這兩個三角形內角和是180°
2、這兩個三角形內角和是180°，是不是所有的三角形內角和都是180°？
生交流
數學的結論是需要一個驗證的過程，想想有什么好方法來證明？
（留給學生足夠思考的時間）
看來很多同學都有了自己的想法。老師給大家準備了各種各樣的三角形，我們以小組為單位展開研究，大家分工要合理，同時，有能力的小組可以嘗試采用不同的方法，研究各種三角形。
3、小組合作，教師巡視指導。
4、交流
哪個小組想交流一下你們的想法？
預設1：生交流
師板書：銳角三角形
50°+60°+70°=180°
直角三角形
50°+40°+90°=180°
鈍角三角形
110°+40°+30°=180°
你們小組真能干，利用測量的方法研究了各種三角形，（板書：測量法）發現什么了？
引導學生說出自己的發現：三角形內角和是180° 。
哪個小組還想交流你們的想法：
預設2：我們用剪刀把三角形的三個內角剪下，拼成了一個平角，也是180° 。
你們太有創造力了，利用剪拼的方法把三角形的三個內角拼成了一個平角，真是太巧妙了。（板書：剪拼法）
哪個小組還有不同的做法想交流？
預設3：我們用折一折的方法，把三角形的三個內角也變成了一個平角。
【三角形的內角和三角形的內角和是多少度】太神奇了，小手巧妙地一折，也把三角形的三個內角變成了平角，180° 。（板書：折疊法）
5、教師小結：同學們，剛才大家采用了不同的方法研究了各種三角形，你們發現什么？
引導學生總結：三角形內角和是180° 。
堅定、自豪的語氣讀出我們的發現。齊讀。
6、通過電腦，回顧下三角形的三個內角是如何拼成平角。
（課件展示）
7、照應開頭，說說畫不出兩個內角是直角的三角形的原因
生交流：
（設計意圖：讓學生經歷了矛盾，發現問題后，再和小組的同學一起討論、探究更好的驗證方法，教師給予學生足夠的時間和空間，讓每個學生自主參與剪、拼、撕、折的實踐活動，讓學生在經歷猜想、驗證、演示、匯報過程中解決問題，發展空間觀念和推理能力。）
三、靈活運用，鞏固練習
剛才，通過大家的努力，我們知道了三角形內角和是180°，你們能根據這一發現，解決一些實際問題嗎？讓我們來試試吧。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數。
銳角三角形：∠1=40°∠2=60°∠3=？
鈍角三角形：∠1=10°∠2=140°∠3=？
直角三角形：∠1=40°∠2=？
強調直角三角形內角的多種算法。
這種方法只適合于直角三角形，而不適于銳角三角形和鈍角三角形。
2、大家輕松地解決了第一個問題，有沒有信心解決第二個問題？
從以下度數中選出三個度數組成三角形
（1）、30°
70°
80°
60°
（2）、30°
110°
20°
40°
（3）、100°
110°
90°
30°
3、看到大家學得這么起勁，兩個特殊的三角形也來湊熱鬧了，看，他們來了
（課件展示）
請同學們在本子上算算這兩個三角形的內角是多少度？
交流展示。
做錯的同學請改正，做對的同學請研究第三個等腰三角形的內角。
看，你們多厲害，知道三角形的一個內角或者是一個內角也不知道，同學們照樣能算出其他內角的度數。這是因為：三角形內角和是180° 。（生齊說）
4、聰明小屋：看來以上幾道題已經難不住大家了，下面還有道更具挑戰性的問題，大家有沒有勇氣接受挑戰？讓我們一起走進聰明小屋。
根據三角形內角和是180°，誰能算算四邊形的內角和是多少度？五邊形、六邊形……N邊形呢？這里面藏有一個小秘密，有興趣的同學課后研究一下。
（設計意圖：練習設計不但體現出梯度與層次感，而且具有發散思維的開放性，由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，具有趣味性。）
四、總結評價，延伸拓展
這節課通過大家的努力，不僅知道了三角形內角和是180°，而且能夠活學活用，解決了很多的實際問題，老師祝賀大家。
課后作業：根據自己的能力，請從以下A、B中自主選擇一種，寫一篇數學日記，老師期待大家的精彩呈現。（課件呈現：A：回顧整理本課小組合作的研究過程
B：聰明小屋的研究過程和規律）
（設計意圖：在作業的設計中，遵循教育三要義的原則，既照顧到全體學生，同時也讓思維活躍的學生得到積極主動地發展。）

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