【如何判斷該函數(shù)在某點(diǎn)是不是極值點(diǎn) 怎樣判斷一個(gè)點(diǎn)是不是函數(shù)的極值點(diǎn)】
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在《機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)》專欄中，介紹了針對(duì)于多元函數(shù)的極值點(diǎn)的處理，其實(shí)這個(gè)可以使用函數(shù)在該點(diǎn)的黑塞矩陣的正定性來確定多元函數(shù)在該點(diǎn)的極值，有可能存在極大值，也有可能存在極小值，具體的方式可以通過下面的方式快速求解：
下面我們看一下如何才能找到極值點(diǎn)，具體來說就是首先找到駐點(diǎn)，然后通過一種方式來判斷這個(gè)駐點(diǎn)是不是極值點(diǎn) 。
設(shè)函數(shù)z=f(x,y)在點(diǎn)(x0, y0)的某鄰域內(nèi)連續(xù),有一階及二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)：
我們可以看到一階偏導(dǎo)數(shù)已經(jīng)為0了，所以（x0,y0）肯定就是駐點(diǎn)了，同時(shí)我們也求出來了二階偏導(dǎo)數(shù)，當(dāng)二階偏導(dǎo)數(shù)滿足下面的規(guī)則的時(shí)候，我們可以認(rèn)為這個(gè)駐點(diǎn)就是極值點(diǎn)：
通過如上所示的規(guī)則就可以完成極值點(diǎn)的判斷了 。極值點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，通過極值點(diǎn)和凹凸性可以確定函數(shù)的走勢(shì) 。
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