用分部積分法：設(shè)u=lnx ， v'=1 ， u'=1/x ， v=x，原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx=xlnx-x+C 。自然對(duì)數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)，記作lnN（N>0） 。在物理學(xué) ， 生物學(xué)等自然科學(xué)中有重要的意義，一般表示方法為lnx 。數(shù)學(xué)中也常見以logx表示自然對(duì)數(shù) 。
【lnx的定積分怎么求】微積分的兩大部分是微分du與積分 。一元函數(shù)情況下，求微分實(shí)際上是求一個(gè)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) ， 而求積分是求已知導(dǎo)函數(shù)的原函數(shù) 。所以，微分與積分互為逆運(yùn)算 。定積分就是求函數(shù)f(X)在區(qū)間[a ， b]中圖線下包圍的面積 。即由y=0 ， x=a，x=b ， y=f(X)所圍成圖形的面積 。這個(gè)圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形 。

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