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你知道自然數(shù)是無(wú)窮多的嗎 無(wú)窮大是自然數(shù)嗎


你知道自然數(shù)是無(wú)窮多的嗎 無(wú)窮大是自然數(shù)嗎

文章插圖
《一、二年級(jí)不學(xué)奧數(shù),并不表示家長(zhǎng)什么都不做》系列之3




01


某天吃飯的時(shí)候,我問(wèn)閨女:


你們學(xué)的這些數(shù):1,2,3……99,100,101……等等吧,被稱為自然數(shù) 。你覺得所有自然數(shù)當(dāng)中,有沒有最大的一個(gè)?


閨女想了想,說(shuō):沒有 。


然后很費(fèi)勁的舉例:假設(shè)九千九百九十九最大,你用這個(gè)最大數(shù)加1,那么就是一萬(wàn)了,更大 。


假設(shè)九萬(wàn)九千九百九十九最大,你用這個(gè)最大數(shù)加1,就是十萬(wàn)了,更大了 。


……


假設(shè)九百九十九萬(wàn)九千九百九十九最大,你用這個(gè)數(shù)字加1,就是一千萬(wàn)了,更大 。


你永遠(yuǎn)不會(huì)數(shù)出來(lái)一個(gè)最大的數(shù)字來(lái) 。




02


這個(gè)回答這讓我吃了一驚,問(wèn)她,你還會(huì)這種解題思路啊,你怎么會(huì)這個(gè)的?


她說(shuō),我也不知道啊,我隨便想了一下,就這么回答了 。不過(guò)老師好像講過(guò)類似的題目 。


我也想起以前講韓信點(diǎn)兵的故事,也提過(guò)這種+1大法,就給她總結(jié)說(shuō):


你知道嗎,這種解題思路叫反證法,當(dāng)然了,你不用記住這個(gè)名字,你記住這種解決問(wèn)題的思路就可以了 。


其實(shí)這也是一種思考問(wèn)題的邏輯方法 。其特點(diǎn)就是:假設(shè)某個(gè)問(wèn)題是正確的,然后再舉出一個(gè)矛盾的反例來(lái),那么這個(gè)假設(shè)就不成立了 。


比如我們說(shuō)的這個(gè)題目,邏輯順序就是:假設(shè)世界上有一個(gè)最大數(shù)(Max),那么這個(gè)最大數(shù)加1(Max+1),肯定就比假設(shè)的最大數(shù)(Max)還大,這樣就出現(xiàn)矛盾了,我們找到了比所謂的最大數(shù)更大的一個(gè)數(shù)字,那么,世界上有最大數(shù)的假設(shè),就是不成立的 。


我們?cè)谧龊芏囝}目,甚至在生活中和人聊天,常常會(huì)用到這種邏輯 。


比如,前幾天你看到有人金婚了,你問(wèn)了媽媽金婚的概念后你問(wèn)我:爸爸,你和媽媽什么時(shí)候金婚啊 。我順口一說(shuō):等你50歲的時(shí)候 。然后你就說(shuō):不對(duì)不對(duì),假設(shè)我50歲的時(shí)候是你們金婚,但我是你們結(jié)婚好幾年后才出生的 。那個(gè)時(shí)候,你們都結(jié)婚50多年了,就不是金婚了 。


這就是反證的數(shù)學(xué)思維模式,并不復(fù)雜,你看,你不知不覺中已經(jīng)在使用了 。你還能想到什么案例嗎?


結(jié)果她來(lái)了一句:世界上有最小的數(shù)嗎?


偷懶??!




03


Tips:上面的故事,大概發(fā)生在小學(xué)2年級(jí),分了好幾次給她灌輸反證法的思想方法 。
主要發(fā)生在她們學(xué)習(xí)了大數(shù),老師作業(yè),讓在生活中尋找特別大的數(shù)字的那段時(shí)期 。





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