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在統(tǒng)計(jì)學(xué)中均值、中間值和眾數(shù)這三個指標(biāo)均可以用來表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，集中趨勢在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度，即該組數(shù)據(jù)圍繞著哪個數(shù)值分布。均值均值即算術(shù)平均值，是表示數(shù)據(jù)集中趨勢的最常見指標(biāo)，計(jì)算方法非常簡單，將所有數(shù)據(jù)的數(shù)值加總求和然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可。比如有一組數(shù)據(jù)3,7,6,29,19,31,2，均值=（3+7+6+29+19+31+2）/7=13.86中位數(shù)中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小排序形成一個數(shù)列，取數(shù)列中間位置的數(shù)據(jù)為中位數(shù) 。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)，在整列數(shù)據(jù)中正中間位置上的數(shù)據(jù)就是中位數(shù) 。還是以前面那組數(shù)據(jù)3,7,6,29,19,31,2為例，先按照從小到大的順序排列，結(jié)果為2,3, 6,7, 19, 29, 31，因?yàn)閿?shù)據(jù)的個數(shù)為7個，7正好處于整列數(shù)據(jù)的第4個也就是正中間的位置上，因此中位數(shù)為7 。但如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，那么在數(shù)列的中間位置上就會有兩個數(shù)據(jù)，中位數(shù)就等于這兩個數(shù)據(jù)的均值。比如在前面那組數(shù)據(jù)3,7,6,29,19,31,2的基礎(chǔ)上加上11，數(shù)據(jù)的個數(shù)就成了8個，排序后為2,3, 6,7, 11,19, 29, 31，7和11處于中間的位置上，因此中位數(shù)=（7+11）/2=9眾數(shù)眾數(shù)是整組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)據(jù)，比如每100個家庭所擁有的寵物數(shù)量：狗：69只貓：45只金魚：22條鸚鵡：2只兔子：1只其中每100個家庭所擁有的狗的數(shù)量最多，因此“狗”就是該組數(shù)據(jù)中的眾數(shù) 。再比如，某家鞋店里男皮鞋的銷售情況如下：鞋號銷售量（雙）24.534256125.53772621026.5119278725.75148可見，25.5號鞋的銷售量最大，也就是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率最高。如果計(jì)算均值，那么平均鞋號為25.75號，銷量均值為148雙，可這兩個均值沒啥意義，因此直接用25.5號鞋377雙的銷量就能直接說清楚皮鞋銷售的集中趨勢，簡單又明了，不容易產(chǎn)生誤解。注意：眾數(shù)在表述的時候總是跟分類有關(guān)，而不是出現(xiàn)的頻率，比如前面家庭寵物數(shù)量的案例中，眾數(shù)是“狗”，而不是狗的數(shù)量即狗作為寵物在統(tǒng)計(jì)中出現(xiàn)的頻率69；皮鞋銷量的案例中，“25.5號鞋”是眾數(shù)，而不是25.5號鞋的銷量377，377也是25.5號鞋在統(tǒng)計(jì)中出現(xiàn)的頻率。一組數(shù)據(jù)中可以有眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)，這一點(diǎn)與均值和中位數(shù)不同，任何一組數(shù)據(jù)肯定會有均值與中位數(shù) 。比如最前面那組數(shù)據(jù)3,7,6,29,19,31,2中，各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率是一致的，因此沒有眾數(shù)；如果將其中的7替換成6，該組數(shù)據(jù)就變成3,6,6,29,19,31,2,可見6出現(xiàn)了兩次，而其他數(shù)值均只出現(xiàn)一次，因此6就成了該組數(shù)據(jù)中的眾數(shù) 。中位數(shù)和眾數(shù)基本上不受極端值的影響，但均值受極端值的影響很大，比如最前面那組數(shù)據(jù)3,7,6,29,19,31,2的均值為13.86，如果將31替換成299，那么均值=（3+7+6+29+19+299+2）/7=52.14，但該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)仍是7 ?？梢?，如果一組數(shù)據(jù)中含有極端值，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中分布趨勢是再合適不過的。比如，在統(tǒng)計(jì)美國家庭收入情況時，最常用的方法就是看一下美國家庭收入中位數(shù)的情況，因?yàn)槿绻怯?jì)算家庭收入均值，很容易被占人口總數(shù)很小的高收入家庭所干擾，比如比爾蓋茨和扎克伯格等。以某交易日11:23至11:33期間歐元/美元的市場報(bào)價(jià)為例，假設(shè)每分鐘報(bào)價(jià)一次，在此期間共有11個報(bào)價(jià)，匯率的均值為1.1699，中位數(shù)為1.1710，1.1728的報(bào)價(jià)出現(xiàn)三次，因此期間匯率的眾數(shù)為1.1728日期歐元/美元均值低高排序中位數(shù)眾數(shù)11:231.16041.169911:231.160411:241.165311:241.165311:251.169711:311.166711:261.173811:301.169211:271.174411:251.169711:281.172811:321.17101.171011:291.172811:281.17281.172811:301.169211:291.172811:311.166711:331.172811:321.171011:261.173811:331.172811:271.1744報(bào)價(jià)走勢圖為

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