…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
…冪：見《歐幾里得113》…WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
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通過以上的方法，我們可以得出x的二次函數(shù)在任意一點上的斜率 。WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
但這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠 。WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
我們需要把這種方法擴充到所有冪函數(shù)：WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
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（x △x）^n=y ΔyWLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
→x^n nx^（n-1）△x … nx△x^（n-1） △x^n=y Δy （二項展開式）WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
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∵ y=x^nWLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
∴ x^n nx^（n-1）△x … nx△x^（n-1） △x^n=x^n ΔyWLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
→nx^（n-1）△x … nx△x^（n-1） △x^n=ΔyWLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
（兩邊減去x^2）WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
→nx^（n-1） … nx△x^（n-2） △x^（n-1）=Δy/△xWLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
（兩邊除以△x）WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
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加上極限：WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
（△x→0）lim[nx^（n-1） … nx△x^（n-2） △x^（n-1）]=（△x→0）lim Δy/△xWLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
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∴ nx^（n-1）=（△x→0）lim Δy/△xWLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
（其他項均帶有△x，在△x→0的情況下都可以視為等于0）WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
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即：（△x→0）lim Δy/△x=nx^（n-1）WLm教師資格證官網(wǎng)_普通話成績查詢_青驕第二課堂_中國人事考試網(wǎng)_學(xué)信網(wǎng)登錄入口官網(wǎng)-淮考網(wǎng)
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