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速度和速率的區(qū)別和聯(lián)系速度與速率的區(qū)別和聯(lián)系

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速度和速率是兩個(gè)不同的概念，它們既有區(qū)別，也有聯(lián)系，很多學(xué)生會(huì)弄不清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，你知道這是為什么嗎？
小學(xué)的時(shí)候我們就接觸到“速度” ，然而這個(gè)概念卻是錯(cuò)誤的，很多中小學(xué)教師自己也分不清速度和速率的區(qū)別，所以當(dāng)他們說到路程和時(shí)間的比值，或者距離和時(shí)間的比值時(shí) ，往往都會(huì)告訴學(xué)生，這就是速度。其實(shí)錯(cuò)了，這里的正確概念是速率，而不是速度。也有一部分教師其實(shí)懂得速度和速率的區(qū)別，但是早就習(xí)慣張口就“速度” ，不太習(xí)慣說“速率” ，久而久之，學(xué)生就只知道速度而不知道速率了。
而且在很多課外練習(xí)中，也都有速度代替速率，甚至連教材都有這樣的情況。幾乎已經(jīng)被默認(rèn)了，中小學(xué)的速度就是速率，長(zhǎng)此以往，學(xué)生又怎么可能區(qū)分得清速度和速率呢？印象中，高中也很少把這個(gè)問題區(qū)分清楚的。
速度和速率都是用來表示物體的運(yùn)動(dòng)的快慢的，區(qū)別在于速度有方向，而速率沒有方向。在數(shù)學(xué)上，沒有方向的量叫做標(biāo)量，有方向的量叫做矢量或者向量。
速率等于路程和時(shí)間的比，或者距離和時(shí)間的比，而路程、距離、時(shí)間都是標(biāo)量，它們都是有大小，沒有方向的。當(dāng)然，某種特殊的情況下，時(shí)間也可以有方向，不過在研究運(yùn)動(dòng)時(shí) ，我們都是把它當(dāng)作沒有方向的，即時(shí)間是不可逆的。因此速率也是沒有方向的。而速度等于位移和時(shí)間的比，因?yàn)槲灰朴蟹较?nbsp;，所以速度也有方向，速度的方向和位移的方向相同。
我們舉個(gè)例子，在A ， B間有兩條路，一條是線段，記為l ，線段長(zhǎng)1km；另一條是曲線C ，曲線長(zhǎng)3 。小明在A ， B之間運(yùn)動(dòng) 。
(1)如果小明在C上運(yùn)動(dòng) ，那么他走過的稱為路程，路程=3km. 假如用時(shí)3分鐘，那么他的速率是1km每分鐘。
(2)如果他在l上運(yùn)動(dòng) ，那么他走過的，可以稱為路程，也可以稱為距離，距離=1km 。假如用時(shí)1分鐘，那么他的速率也是1km每分鐘。
(3)如果他在l上運(yùn)動(dòng) ，從A到B記為正，從B到A記為負(fù) ，那么他走過的稱為位移，正位移是1km ，負(fù)位移是-1km. 假如用時(shí)還是1分鐘，那么他從A到B的速度是1km每分鐘，從B到A的速度是-1km每分鐘。
可見，在整條曲線中運(yùn)動(dòng)只有速率的概念，而在直線中運(yùn)動(dòng) ，既有速率的概念也有速度的概念。不過要注意的是，就算在曲線中，瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也可以有速度的概念，瞬時(shí)速度的大小和速率相同，方向在曲線的切線上。
速度就像實(shí)數(shù)一樣，可以把速率看作它的絕對(duì)值，但又有所不同，因?yàn)橛欣頂?shù)只有正負(fù)兩個(gè)方向，而速度的方向卻是不確定的，需要指定一條直線，速度的方向才有正負(fù)之分。

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