伽利略17、阿基米德根據(jù)杠桿原理進行了一系列的發(fā)明創(chuàng)造
在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量 ， 它們將平衡；
在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量 ， 重的一端將下傾；
在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量 ， 距離遠(yuǎn)的一端將下傾；
一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替 ， 只要重心的位置保持不變 。相反 ， 幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；
相似圖形的重心 ， 也處在相似的位置上；
…
正是從這些公理出發(fā) ， 在“重心”理論的基礎(chǔ)上 ， 阿基米德又發(fā)現(xiàn)了杠桿原理 ， 即“二重物平衡時 ， 它們離支點的距離與重量成反比 ?！?br /> …平、衡、平衡：見《伽利略14》…
…公、理、公理：見《歐幾里得1、2》…
（…《歐幾里得》：小說名…）
…重、心、重心：見《伽利略15、16》…
…理、論、理論：見《歐幾里得5》…
…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見《歐幾里得37》…
…杠、桿、杠桿：見《伽利略13》…
…原、理、原理：見《歐幾里得41》…
阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面 ， 而且據(jù)此原理還進行了一系列的發(fā)明創(chuàng)造 。據(jù)說 ， 他曾經(jīng)借助杠桿和滑輪組 ， 使停放在沙灘上的桅（wéi）船順利下水 。在保衛(wèi)敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰(zhàn)斗中 ， 阿基米德利用杠桿原理制造了遠(yuǎn)、近距離的投石器 ， 利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人 ， 曾把羅馬人阻于敘拉古城外達3年之久 。
…研、究、研究：見《歐幾里得42》…
…敘拉古：位于西西里島…
關(guān)于力臂
1、力臂是從支點到力的作用線的距離 ， 不是從支點到力的作用點的長度 。
2、力的作用點不變 ， 力的方向改變時 ， 它的力臂一般要改變 。
3、力臂可能與杠桿重合 。
杠桿平衡條件
…平、衡、平衡：見《伽利略14》…
杠桿的平衡條件：
動力×動力臂=阻力×阻力臂
公式：F1×L1=F2×L2
變形式：F1：F2=L2：L1
動力臂是阻力臂的幾倍 ， 那么動力就是阻力的幾分之一 。
（13杠桿_副本）
性質(zhì)
…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…
杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點叫做支點 。
使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫做動力 ， （施力的點叫動力作用點）
阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫做阻力 ， （施力的點叫阻力用力點)
當(dāng)動力和阻力對杠桿的轉(zhuǎn)動效果相互抵消時 ， 杠桿將處于平衡狀態(tài) ， 這種狀態(tài)叫做杠桿平衡 ， 但是杠桿平衡并不是力的平衡 。
注意：在分析杠桿平衡問題時 ， 不能僅僅以力的大小來判斷 ， 一定要從基本知識考慮 ， 做到解決問題有根有據(jù) ， 切忌憑主觀感覺來解題 。
…分、析、分析：見《歐幾里得36》…
…基、本、基本：見《歐幾里得2》…
…知、識、知識：見《歐幾里得5、6》…
杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡 。
通過力的作用點沿力的方向的直線叫力的作用線 。
從支點O到動力F1的作用線的垂直距離L1叫動力臂 。
從支點O到阻力F2的作用線的垂直距離L2叫阻力臂 。
一根硬棒能成為杠桿 ， 不僅要有力的作用 ， 而且必須能繞某固定點轉(zhuǎn)動 ， 缺少任何一個條件 ， 硬棒就不能成為杠桿 ， 例如酒瓶起子在沒有使用時 ， 就不能稱為杠桿 。

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