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在教學(xué)計算機的結(jié)構(gòu)和功能時，有學(xué)生提出了“1 千字節(jié)是否等于1000字節(jié)?”“4澤字節(jié)是多少字節(jié)?”的問題。學(xué)生的疑問，表現(xiàn)在沒理解千字節(jié) ，沒區(qū)分計算機存儲容量和應(yīng)用容量的數(shù)量及其不同進率。師生對這類問題進行了探究，經(jīng)歷了對自然數(shù)進制、常用數(shù)量進率、計算機存儲容量進率和計算機速度的認識過程，獲取與科學(xué)課程匹配的常識。
一、對自然數(shù)不同進制的認識
由小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)“逢十進一”的法則，認識十進制數(shù) ，過渡到初中學(xué)習(xí)計算機，掌握“逢二進一”的法則，認識二進制數(shù) ，師生往往糾結(jié)于把十進制數(shù)換算成二進制數(shù)的數(shù)學(xué)計算，或把二進制數(shù)還原成十進制數(shù)的數(shù)學(xué)計算，沒有從本質(zhì)上理解自然數(shù)不同進制的概念所包含的屬性特征。
有學(xué)生應(yīng)用珠算除法口決理解不同進制。把“逢二進一，逢三進一，逢四進一，逢五進一，逢六進一，逢七進一，逢八進一，逢九進一”的部分除法口訣，轉(zhuǎn)變成從二到九的不同進制法則，用來理解“逢十進一”的十進制法則，合理地提出“逢十一進一的十一進制法則，逢十二進一的十二進制法則， ……”的推廣。譬如，應(yīng)用逢四進一，就產(chǎn)生了逢八進二，逢十二進三，逢十六進四，再逢四進一，這樣理解四進制的概念，前者的逢四進一，表示四進制數(shù)的10 ，后者的逢四進一，表示四進制數(shù)的100 。對其他所有不同進制法則及其應(yīng)用推廣的方法和形式類同。
通過討論和探究，從而把十進制數(shù)向n進制數(shù)推廣，自然延展，記作：S(n) ， n是大于1的正整數(shù) 。
在二進制數(shù)S(2)中， 21=10 ， 22=100 ， 23=1000 ， 2?=10000 ， ……；在三進制數(shù)S(3)中， 31=10 ， 32=100 ， 33=1000 ， 3?=10000 ， ……；在……；在十進制數(shù)S(10)中， 101=10 ， 102=100 ， 103=1000 ， 10?=10000 ， ……；在十一進制數(shù)S(11)中， 111=10 ， 112=100 ， 113=1000 ， 11?=10000 ， ……；在……
經(jīng)過上述探究實踐，學(xué)生充分認識n進制數(shù)的基本特征；反過來，學(xué)習(xí)和探究二進制數(shù)S(2) ，理解與計算機計算原理相關(guān)的常識和某些概念、知識、技能的難度，其復(fù)雜和抽象的程度就減少了很多。相應(yīng)地，學(xué)生認識了在計算機中使用二進制逢二進一法則的本質(zhì)屬性，進一步認識在用算盤實施珠算時，把逢幾進一的法則當作幾進制法則應(yīng)用，算得快。
二、對不同數(shù)量的不同進率的認識
在義務(wù)教育階段，主要學(xué)習(xí)長度、質(zhì)量、時間、角度等常用數(shù)量的不同進率，重點突出科學(xué)課程中所使用的千進制進率。
在長度中，由千米、米、毫米、微米形成千進制；在質(zhì)量中，由噸(千千克)、千克、克、毫克形成千進制。以長度單位的米、分米、厘米、毫米間的十進制，支撐面積間的百進制和體積間的千進制，形成十進制、百進制和千進制的不同進率。在時間中，相同的進率是1 小時=60分， 1分=60秒；不同的進率是1小時=3600秒， 1日=24小時等；在幾何學(xué)中，有角度中的度、分、秒之間以60為進率的情形，是1度=60分， 1分=60秒。

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