1、一套完整的三角形數(shù)學(xué)公式? 1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中 , 垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點 , 有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行 , 這兩條直線也互相平行
9 同位角相等 , 兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等 , 兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補 , 兩直線平行
12兩直線平行 , 同位角相等
13 兩直線平行 , 內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行 , 同旁內(nèi)角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點 , 在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等 , 并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等 , 那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中 , 如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點 , 在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱 , 那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱 , 如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交 , 那么交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分 , 那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
2、所有關(guān)于三角形的公式 勾股定理:直角三角形中 , 直角邊的平方和等于斜邊的平方 。c^2=a^2+b^2 .
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圓的半徑)
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
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