為什么定積分可以求面積？其實(shí)，這個(gè)涉及到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，具體和抽象之間的轉(zhuǎn)化 。積分就理解上來說，必須抽象化去理解，積分的發(fā)明也是基于對(duì)具體事物的思維抽象而產(chǎn)生出來的 。所以，在應(yīng)用時(shí)候，也要求學(xué)習(xí)的人能夠?qū)σ粋€(gè)事物抽象化理解，這樣能夠保證可以列出積分的式子，一旦列出了式子，其實(shí)下一步就是純算數(shù)的計(jì)算了 。積分最關(guān)鍵的就是列對(duì)式子，這個(gè)式子就是構(gòu)建現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)的橋梁 。無疑，積分是抽象的，但積分所表示的東西卻是具體的 。最后就是：數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是哲學(xué)，起碼很多邏輯的構(gòu)建符合哲學(xué)規(guī)律，積分這個(gè)東西的出現(xiàn)就是其中之一 。還有什么…現(xiàn)實(shí)具體，思維抽象，最終達(dá)到思維具體的地步…這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)候，大腦能夠切實(shí)感受到的變化，這種變化不可描述但確實(shí)存在，你能夠有一種感覺 。積分這個(gè)東西相對(duì)容易，因?yàn)榕c現(xiàn)實(shí)緊密相連，所以容易達(dá)到思維具體的地步 。等到一個(gè)人思維具體了，就不會(huì)產(chǎn)生這種問題了 。

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