考研線代問題？您好！您一共問了兩個(gè)問題，答案如下：（1）如果題目中明確說齊次方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系是(1,1,1)，說明該齊次方程基礎(chǔ)解系只有(1,1,1)，若A為n階矩陣，根據(jù)公式n-r(A)=線性無關(guān)解向量個(gè)數(shù)(基礎(chǔ)解系個(gè)數(shù))，還可以推出A的秩為r(A)=n-1（2）如果題目說非齊次方程組Ax=b有三個(gè)解向量，能推出Ax=b有非零解，從而推出A的秩=增廣矩陣的秩<未知數(shù)個(gè)數(shù)，也就是系數(shù)矩陣(A)的秩<未知數(shù)個(gè)數(shù)考研數(shù)學(xué)線代真題，求伴隨矩陣的特征值，簡單教學(xué)考研線代根據(jù)分析，可以看出，向量組{a1+a2,a2+a3,a3+a1}可以由向量組{a1,a2,a3}線性表示由于矩陣101的行列式不等于0，故其存在逆矩陣，從而可以得到向量組{a1,a2,a3}也可以由110011向量組{a1+a2,a2+a3,a3+a1}線性表示 。根據(jù)向量組等價(jià)的定義可以知道向量組{a1+a2,a2+a3,a3+a1}與向量組{a1,a2,a3}等價(jià)再根據(jù)等價(jià)向量組的性質(zhì)，可以知道兩向量組的秩相等，即R{a1+a2,a2+a3,a3+a1}=R{a1,a2,a3}=3（向量組{a1,a2,a3}線性無關(guān)為已知條件，則其秩為3）因此向量組{a1+a2,a2+a3,a3+a1}線性無關(guān) 希望上述解釋對你有所幫助 。本回答由提問者推薦已贊過已踩過<你對這個(gè)回答的評(píng)價(jià)是？評(píng)論