自然數(shù)不包括負(fù)數(shù) 。自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。自然數(shù)由0開(kāi)始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體 。自然數(shù)有有序性，無(wú)限性 。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等 。
自然數(shù)的特性：1、有序性 。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開(kāi)始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個(gè)數(shù)列：0，1，2，3，…這個(gè)數(shù)列叫自然數(shù)列 。一個(gè)集合的元素如果能與自然數(shù)列或者自然數(shù)列的一部分建立一一對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)這個(gè)集合是可數(shù)的，否則就說(shuō)它是不可數(shù)的 。
2、無(wú)限性 。自然數(shù)集是一個(gè)無(wú)窮集合，自然數(shù)列可以無(wú)止境地寫(xiě)下去 。對(duì)于無(wú)限集合來(lái)說(shuō)“，元素個(gè)數(shù)”的概念已經(jīng)不適用，用數(shù)個(gè)數(shù)的方法比較集合元素的多少只適用于有限集合 。為了比較兩個(gè)無(wú)限集合的元素的多少，集合論的創(chuàng)立者德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾引入了一一對(duì)應(yīng)的方法 。這一方法對(duì)于有限集合顯然是適用的，21世紀(jì)把它推廣到無(wú)限集合，即如果兩個(gè)無(wú)限集合的元素之間能建立一個(gè)一一對(duì)應(yīng)，我們就認(rèn)為這兩個(gè)集合的元素是同樣多的 。
3、最小數(shù)原理 。自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù) 。有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集都是線(xiàn)性序集 。例如所有形如nm（m>n，m，n都是自然數(shù)）的數(shù)組成的集合是有理數(shù)集的非空子集，這個(gè)集合就沒(méi)有最小數(shù)；開(kāi)區(qū)間（0，1）是實(shí)數(shù)集合的非空子集，它也沒(méi)有最小數(shù) 。

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