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學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的意義怎么做？對(duì)于這兩個(gè)小學(xué)概念，看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但要真的說(shuō)清楚，還是要費(fèi)些事，尤其當(dāng)涉及到0這個(gè)東西的時(shí)候。下面是一個(gè)嘗試。（1）兩個(gè)整數(shù)之間有很多種關(guān)系，比如大小關(guān)系，相等關(guān)系，整除關(guān)系，等等。因數(shù)和倍數(shù)就是用來(lái)反映兩個(gè)整數(shù)之間的整除關(guān)系的概念。比如兩個(gè)整數(shù)3和12，因?yàn)?2能被3整除，那么我們就稱12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù) 。（2）特別的，考察1和任意整數(shù)之間的整除關(guān)系（-1類似）因?yàn)槿魏握麛?shù)都能被1整除，所以1是任何整數(shù)的因數(shù)，任何整數(shù)都是1的倍數(shù) 。反之，除了1和-1，1不能被其他任何整數(shù)整除，所以1和-1是1的因數(shù)，1是它們的倍數(shù) 。（3）再特別的，考察0和任意整數(shù)的整除關(guān)系0能被任意整數(shù)整除么？顯然，因?yàn)?不能作為除數(shù)（為什么？可以適當(dāng)演示推理給學(xué)生理解這一點(diǎn)，而沒(méi)必要灌輸記憶），所以，0能被任意非0整數(shù)整除，即任意非0整數(shù)是0的因數(shù)，0是任意非0整數(shù)的倍數(shù)；任意整數(shù)能被0整除么？同樣按整除的定義，因?yàn)?不能作為除數(shù)，所以這個(gè)都不成立，從而，0不是任何整數(shù)的因數(shù)，任何整數(shù)都不是0的倍數(shù)，包括0自身。比較好的教學(xué)方法是，教師在講解完（1）后，稍作些練習(xí)鞏固下，然后對(duì)于（2），（3），可以先讓孩子們推理（2）的結(jié)果，然后反饋講解后，再讓孩子們自己推理（3）的結(jié)果，再最后反饋講解。不要一下子把（1），（2），（3）都直接講完。數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于牢牢把握住數(shù)學(xué)大廈建筑的根基，即從基本的概念，定義，法則出發(fā)，借助推理演繹的武器，層層建構(gòu)而成，邏輯嚴(yán)謹(jǐn) 。教學(xué)過(guò)程中要盡量體現(xiàn)出這一點(diǎn)，從而通達(dá)于思維。rr這是五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，書(shū)上給的定義是像12÷3=4這樣的算式，能整除。我們把12叫做3和4的倍數(shù)，反過(guò)來(lái)3和4都是12的因數(shù) 。（教科書(shū)明確說(shuō)明因數(shù)與倍數(shù)不包括0），在后面特別規(guī)定0是偶數(shù) ?；蛘哂贸朔ㄋ闶奖磉_(dá)也可以，例如：2×6=12，2和6叫做12的因數(shù)，反過(guò)來(lái)12是2和6的倍數(shù) 。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身，最小的倍數(shù)是本身，沒(méi)有最大的倍數(shù) 。

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