同底的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) 。一般來說，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù) 。
【指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系】函數(shù)（function）的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā) ， 而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā) 。函數(shù)的近代定義是給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對A中的元素x施加對應(yīng)法則f ， 記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y ， 則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示 ， 函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應(yīng)法則f 。其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征 。

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