中線和中位線的區(qū)別
中線和中位線是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ) 。中線是連接三角形一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段,中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段 。兩者定義不同,位置不同,長(zhǎng)度不同 。
1、任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個(gè)部問(wèn)分 。中線都把三角形分成面積相等的兩個(gè)部分 。除此之外,任何其他通過(guò)中點(diǎn)的直線都不把三角形分成面積相等的兩個(gè)部分 。
2、三角形中,角A的中線記為內(nèi)ma,角B的中線記為mb,角C的中線記為mc 。
則三角形的三條中線長(zhǎng):
ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2;
mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2;
mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。
【中線和中位線的區(qū)別】3、三角形中中線的交點(diǎn)為重心,重心分中線為2:1 。
4、在一個(gè)角為30°直角三角形中,直角所對(duì)應(yīng)的邊上的中線為斜邊的一半 。
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