為什么0不可以作除數(shù)？這個(gè)問題，似乎不必深究了，但是就目前理論界的神邏輯亂象而言，已是非追究不可了 。首先，數(shù)學(xué)公設(shè)是人為規(guī)定的，例如歐氏幾何公設(shè)、希爾伯特公設(shè)，都是人類基于生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)研究的需要特意規(guī)定的，絕不是上帝賦予的絕對真理 。如果有不切實(shí)際的，就必須予以修正或增補(bǔ) 。現(xiàn)在有一股“數(shù)學(xué)唯心主義”思潮，只要是經(jīng)過數(shù)學(xué)演繹的，就一定毋容置疑，這不是科學(xué)精神 。數(shù)學(xué)充其量只是工具，既可為真命題服務(wù)，也可為偽命題服務(wù)，祂就是一柄雙刃劍 。數(shù)學(xué)家不是神，數(shù)學(xué)家鼓搗出來的玩意也不是金科玉律 。好了，現(xiàn)在我們就來掰扯掰扯這個(gè)意義極為豐富的“0”，究竟應(yīng)該怎么理解 。以下是物理新視野的幾個(gè)觀點(diǎn)，供大家把玩，旨在拋磚引玉，筑巢引鳳 。絕對的“0”是虛無，是不存在的大家知道，在微積分的ε-δ極限理論中，變量x的坐標(biāo)值的鄰域，從差分△x演變到微分dx，是假定當(dāng)且僅當(dāng)△x→0有dx，雖然dx是一個(gè)直線段的無窮小變量1/∞，但dx≠0 。換句話說，微積分?jǐn)?shù)學(xué)原理是基于dx≈0，dx的本質(zhì)是足夠小的曲線段→直線段，而直線段是有存在意義的，而絕對的零是不存在的 。與此同時(shí)，幾何學(xué)上的絕對零點(diǎn)或零維，也是不存在的 。進(jìn)而“無限分割性”、“飛矢不動”之類，皆是偽命題 。如果把“絕對的零”與“零維質(zhì)點(diǎn)”或“奇點(diǎn)”用于物理學(xué)，就會導(dǎo)致神邏輯 。例如，在愛氏相對論中有黑洞奇點(diǎn)密度無窮大的謬論，在哥派量子論中有零維質(zhì)點(diǎn)密度無窮大的災(zāi)難 ?；竟烙?jì)：理論物理的大量神邏輯亂象的總根源，就是缺乏“絕對零不存在”之公設(shè) 。相對的“0”，主要作為測量基準(zhǔn)在生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)研究中，我們經(jīng)常用零作為評估同一類變量的相對大小的參照系或測量基準(zhǔn) 。例如：在商業(yè)會計(jì)里，人們用零衡量盈虧平衡點(diǎn) 。在熱力學(xué)中，用攝氏0℃表示T=273.15K，而絕對零度T=0K是不存在的 。在測量技術(shù)上，最多把四維時(shí)空的元素分布坐標(biāo)S(x,y,z,t)用零點(diǎn)參照系S(0,0,0,0)作為測量基準(zhǔn) 。這里每個(gè)0都是相對0，不是絕對0 。絕對的“0”，在代數(shù)操作中無意義規(guī)定1：絕對0因?yàn)椴淮嬖诙豢梢詤⑴c任何數(shù)學(xué)運(yùn)算，例如：絕對0不可以加減乘除乘方開方，不可以參與指數(shù)/對數(shù)/復(fù)數(shù)/三角函數(shù)的任何運(yùn)算 。規(guī)定2：相對0因?yàn)橹皇菂⒄找饬x上的測量基準(zhǔn)或者是足夠小的變量(△x→0且≈0，即dx或?x)，所有的相對0皆可以參與任何運(yùn)算，包括0/0=1，10/0>1/0>0.1/0 。規(guī)定3：所謂的絕對無窮大∞也不存在，也不可以參與任何數(shù)學(xué)操作運(yùn)算，對于變量(x)÷相對0，只能是x/0→∞而≠∞ 。因?yàn)榧幢阌钪娴恼軐W(xué)理念是絕對無窮大，但人類也不可能在實(shí)際意義上涉及或從中獲取任何有價(jià)值的信息 。而量子力學(xué)里的零維質(zhì)點(diǎn)密度無窮大更是荒謬絕倫 。規(guī)定4. 相對無窮大是允許存在的，因?yàn)樵诳深A(yù)見的未來測量技術(shù)限制條件下，我們總是有可能找到足夠大的一個(gè)變量 。例如，對于宇宙的定義，我們可以權(quán)宜性的定義為足夠大的宇宙，條件是在竭盡科學(xué)可能性范圍內(nèi)的可測量范圍 。唯有足夠大的宇宙是有認(rèn)知信息價(jià)值的，除此之外人類不必自以為是的去設(shè)計(jì)一個(gè)僅在理論上存在的“唯心主義宇宙” 。警惕數(shù)學(xué)無量綱的固有缺陷數(shù)學(xué)本來是在有量綱計(jì)算的基礎(chǔ)抽象出無量綱的各種運(yùn)算法則與函數(shù)定理 。數(shù)學(xué)抽象過程的原命題是無可非議的，例如：1個(gè)[波斯貓]+1個(gè)[潘金蓮]=2個(gè)[物種]，這里有三個(gè)量綱：波斯貓、潘金蓮、物種 。此原命題的抽象性，就是[物種]作為唯一共性的量綱 。故原命題沒毛病 。但是，數(shù)學(xué)原命題的逆命題，通常都不是成立的 。因?yàn)椋?個(gè)物種未必就是波斯貓與潘金蓮 。說“媽媽穿的是小花褂”沒問題，但不能說“穿小花褂的是媽媽” ?，F(xiàn)在阿狗阿貓幾乎都穿上了小花褂 。所謂的“白馬非馬”之類的悖論，皆是偽命題 。而數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，例如：a+b=c與c=a+b，是互為逆命題，就純代數(shù)而言，似乎沒毛病 。但是在處理實(shí)際問題時(shí)，這種理念未必可信 。例如，我們至少要通過圓規(guī)才能畫出無理數(shù)π與√2來，這就意味著，無理數(shù)一定至少是二維平面 。即無理數(shù)至少是二階的 。其量綱可能是[米2]或[秒2]或[E2]，E2表二維歐氏空間量綱 。顯然，只用直尺是不可能畫出π與√2的，因?yàn)橹本€或純一維坐標(biāo)系，只能是有理數(shù)，不存在無理數(shù)的點(diǎn)位 。我們自然想到：無理數(shù)[E2]×無理數(shù)[E2]=無理數(shù)[E?] 。有理數(shù)[E1]×有理數(shù)[E1]=有理數(shù)[E2]，這個(gè)命題應(yīng)該具有數(shù)學(xué)抽象之前(乃至之后)的邏輯合理性 。例如：√2[E2]×√2[E2]=4[E?]，與2[E1]×2[E1] =4[E?]，兩個(gè)所謂的有理數(shù)4的內(nèi)涵是不同的 。而數(shù)學(xué)家們，可能很任性，說兩個(gè)無理數(shù)或兩個(gè)二階數(shù)的乘積是有理數(shù) 。結(jié)語基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論，是有瑕疵的，希望中國數(shù)學(xué)界的專家學(xué)者們有點(diǎn)創(chuàng)新，科學(xué)參與者對數(shù)學(xué)的缺陷予以足夠的重視 。Stop here 。物理新視野與您共商物理前沿與中英雙語有關(guān)的疑難問題 。rr10除以2等于5的實(shí)例意義是，比如10蘋果，平均分成2份，則每份5個(gè) 。那么10個(gè)蘋果分成1份，等于沒有分，還是10個(gè) 。10個(gè)蘋果分成0份，誰也不知道怎樣分，所以無實(shí)際意義 。