【二階常系數(shù)非齊次線性微分方程通解公式】二階常系數(shù)非齊次線性微分方程通解公式：y'+py'+qy=f(x) 。其中p，q是實(shí)常數(shù) 。自由項(xiàng)f(x)為定義在區(qū)間I上的連續(xù)函數(shù)，即y''+py'+qy=0時(shí)，稱為二階常系數(shù)齊次線性微分方程 。
若函數(shù)y1和y2之比為常數(shù)，稱y1和y2是線性相關(guān)的；若函數(shù)y1和y2之比不為常數(shù)，稱y1和y2是線性無(wú)關(guān)的 。特征方程為：λ^2+pλ+q=0，然后根據(jù)特征方程根的情況對(duì)方程求解 。
常微分方程在高等數(shù)學(xué)中已有悠久的歷史，由于它扎根于各種各樣的實(shí)際問(wèn)題中，所以繼續(xù)保持著前進(jìn)的動(dòng)力 。二階常系數(shù)常微分方程在常微分方程理論中占有重要地位，在工程技術(shù)及力學(xué)和物理學(xué)中都有十分廣泛的應(yīng)用 。比較常用的求解方法是待定系數(shù)法、多項(xiàng)式法、常數(shù)變易法和微分算子法等 。

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