根據(jù)矩陣乘法的定義，單位矩陣的特征值皆為1 ， 任何向量都是單位矩陣的特征向量 。因為特征值之積等于行列式 ， 所以單位矩陣的行列式為1，因為特征值之和等于跡數(shù)，單位矩陣的跡為n 。
【單位矩陣的性質(zhì)】在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數(shù)的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣 。矩陣是個方陣，從左上角到右下角的對角線即主對角線上的元素均為1，除此以外全都為0 。根據(jù)單位矩陣的特點(diǎn)，任何矩陣與單位矩陣相乘都等于本身，而且單位矩陣因此獨(dú)特性在高等數(shù)學(xué)中也有廣泛應(yīng)用 。

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