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7582—2582=(758+258)(758-258)=1016*500=508000還有，1．若(2x)n?81=(4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是()A．2B．4C．6D．82．若9x2?12xy+m是兩數(shù)和的平方式，那么m的值是()A．2y2B．4y2C．±4y2D．±16y23．把多項(xiàng)式a4?2a2b2+b4因式分解的結(jié)果為()A．a(chǎn)2(a2?2b2)+b4B．(a2?b2)2C．(a?b)4D．(a+b)2(a?b)24．把(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式為()A．(3a?b)2B．(3b+a)2C．(3b?a)2D．(3a+b)25．計(jì)算：(?)2001+(?)2000的結(jié)果為()A．(?)2003B．?(?)2001C．D．?6．已知x，y為任意有理數(shù)，記M=x2+y2，N=2xy，則M與N的大小關(guān)系為()A．M>NB．M≥NC．M≤ND．不能確定7．對(duì)于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式(4m+5)2?9都能()A．被8整除B．被m整除C．被(m?1)整除D．被(2n?1)整除8．將?3x2n?6xn分解因式，結(jié)果是()A．?3xn(xn+2)B．?3(x2n+2xn)C．?3xn(x2+2)D．3(?x2n?2xn)9．下列變形中，是正確的因式分解的是()A．0.09m2?n2=(0.03m+)(0.03m?)B．x2?10=x2?9?1=(x+3)(x?3)?1C．x4?x2=(x2+x)(x2?x)D．(x+a)2?(x?a)2=4ax10．多項(xiàng)式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是()A．x+y?zB．x?y+zC．y+z?xD．不存在11．已知x為任意有理數(shù)，則多項(xiàng)式x?1?x2的值()A．一定為負(fù)數(shù)B．不可能為正數(shù)C．一定為正數(shù)D．可能為正數(shù)或負(fù)數(shù)或零二、解答題：分解因式：(1)(ab+b)2?(a+b)2(2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2(3)7xn+1?14xn+7xn?1(n為不小于1的整數(shù))答案：一、選擇題：1．B說(shuō)明：右邊進(jìn)行整式乘法后得16x4?81=(2x)4?81，所以n應(yīng)為4，答案為B．2．B說(shuō)明：因?yàn)?x2?12xy+m是兩數(shù)和的平方式，所以可設(shè)9x2?12xy+m=(ax+by)2，則有9x2?12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2，即a2=9，2ab=?12，b2y2=m；得到a=3，b=?2；或a=?3，b=2；此時(shí)b2=4，因此，m=b2y2=4y2，答案為B．3．D說(shuō)明：先運(yùn)用完全平方公式，a4?2a2b2+b4=(a2?b2)2，再運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式，兩數(shù)分別是a2、?b2，則有(a2?b2)2=(a+b)2(a?b)2，在這里，注意因式分解要分解到不能分解為止；答案為D．4．C說(shuō)明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2=(a+b)2?2(a+b)[2(a?b)]+[2(a?b)]2=[a+b?2(a?b)]2=(3b?a)2；所以答案為C．5．B說(shuō)明：(?)2001+(?)2000=(?)2000[(?)+1]=()2000?=()2001=?(?)2001，所以答案為B．6．B說(shuō)明：因?yàn)镸?N=x2+y2?2xy=(x?y)2≥0，所以M≥N．7．A說(shuō)明：(4m+5)2?9=(4m+5+3)(4m+5?3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1)．8．A9．D說(shuō)明：選項(xiàng)A，0.09=0.32，則0.09m2?n2=(0.3m+n)(0.3m?n)，所以A錯(cuò)；選項(xiàng)B的右邊不是乘積的形式；選項(xiàng)C右邊(x2+x)(x2?x)可繼續(xù)分解為x2(x+1)(x?1)；所以答案為D．10．A說(shuō)明：本題的關(guān)鍵是符號(hào)的變化：z?x?y=?(x+y?z)，而x?y+z≠y+z?x，同時(shí)x?y+z≠?(y+z?x)，所以公因式為x+y?z．11．B說(shuō)明：x?1?x2=?(1?x+x2)=?(1?x)2≤0，即多項(xiàng)式x?1?x2的值為非正數(shù)，正確答案應(yīng)該是B．二、解答題：(1)答案：a(b?1)(ab+2b+a)說(shuō)明：(ab+b)2?(a+b)2=(ab+b+a+b)(ab+b?a?b)=(ab+2b+a)(ab?a)=a(b?1)(ab+2b+a)．(2)答案：(x?a)4說(shuō)明：(a2?x2)2?4ax(x?a)2=[(a+x)(a?x)]2?4ax(x?a)2=(a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2=(x?a)2[(a+x)2?4ax]=(x?a)2(a2+2ax+x2?4ax)=(x?a)2(x?a)2=(x?a)4．(3)答案：7xn?1(x?1)2說(shuō)明：原式=7xn?1?x2?7xn?1?2x+7xn?1=7xn?1(x2?2x+1)=7xn?1(x?1)2．(出題)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)因式分解專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)---經(jīng)典

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初二數(shù)學(xué)因式分解50題( 二 )