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【勾股定理的地位勾股定理的地位和作用】在中國，周朝時期的商周就提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，那還是一個有姜子牙有封神榜的時代。在西方的公元前六世紀，畢達哥拉斯通過演繹法證明了勾股定理，所以國外把它命為畢達哥拉斯定理。可想而知，勾股定理是一個多么歷史久遠的數(shù)學公式。
勾股定理的價值也是非凡的。它被譽為“幾何學的基石”，是歐氏幾何的基礎(chǔ)定理。也因為有了它，才有了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，導致了第一次數(shù)學危機。古埃及的金字塔的建造也應用了勾股定理，而畢達哥拉斯也因此功成名就，建立了自己的學派，廣收門徒，影響了大批各個層次的人士。
幾千年過去了，它依然是數(shù)學中的一個重要定理，是我國九年義務制教育的學生們都要學習的古老的公式。我們知道，勾股定理指的是在直角三角形中，兩直角邊的平方的和等于斜邊的平方。它的證明方法有近五百多種，一般常見的證法有趙爽弦圖、加菲爾德證法及其變式。我國數(shù)學家趙爽是通過數(shù)形結(jié)合給出了詳細解法，加菲爾德通過構(gòu)造梯形，利用等面積法來證明勾股定理，他曾經(jīng)是美國總統(tǒng) 。有學生問我，是不是找出一種證明方法就可以當總統(tǒng) 。我說：“當總統(tǒng)是不可能了，但至少可以用自己的名字來命名證法，也非常不錯了。”很多證明方法都是通過等面積法來證明的，同學們多點探索精神去嘗試證明也未免不可。
勾股定理除了本身非常重要之外，它的逆定理在數(shù)學的學習中也非常重要，因為它把數(shù)與形結(jié)合起來了。它作為幾何與代數(shù)之間的橋梁，就像是牛郎和織女之間的虹橋，像這樣成人之美的知識必須得學好。逆定理的作用主要是證明一個角為直角，或三角形為等腰三角形。在初中階段的數(shù)學考題中，如果題目是證明一個角為直角的話，基本有一半的概率是要通過勾股定理的逆定理來證明的。
初中階段的勾股定理的應用并不復雜，一般所用的數(shù)字基本也是取勾股數(shù)或它的倍數(shù)，以免增大學生的計算量。勾股數(shù)指的是滿足勾股定理的正整數(shù)組，必須要強調(diào)的是勾股數(shù)為正整數(shù)，比如0.3、0.4、0.5雖然符合勾股定理的公式，但不算是勾股數(shù) 。常見的勾股數(shù)組是3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17等等。大家仔細觀察的話，會發(fā)現(xiàn)前三種勾股數(shù)組的第一個數(shù)的平方會等于后面兩個數(shù)的和，這個規(guī)律用來記勾股數(shù)特別的方便。勾股數(shù)的發(fā)現(xiàn)比勾股定理的證明早，據(jù)傳，公元前三千多年古巴比倫人就知道了很多組勾股數(shù) 。
勾股定理在生活中的應用也是非常廣泛的，大多數(shù)應用與工程，比如建筑房屋、修水壩等等，物理上有些知識也會用到，比如力的合成與分解。
好了，侃侃數(shù)學第四期就分享到這，關(guān)注我，后面有更多的文章分享給大家。

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